哥白尼以前的宇宙图景
对天象的研究是最古老的一门学问。其意义，或者说支持其久盛不衰的原因，大概有两个方面。一是务实方面的，希冀通过观察天象来安排节令，计划农事，以后发展为授时制历。另一是务虚方面的，希冀通过观察，了解过去未来，追寻休咎的原因，以后发展为占星术。无论这两方面的哪一边，都希望尽可能地了解天象的规律——如果真有规律的话。行星的周期性的运动，当然最早被注意到，种种关于行星运动的理论也就相应地产生出来。
这种理论所最终追求的目的，是一套完整的图景，这图景一方面应该可以用来说明、预测天象，一方面必须符合一些基本的原则。这些原则在不同的时代当然各有不同。可是从远古到哥白尼以前，基本上是一套被后人称为亚里士多德原理的约束条件。其中最主要的，是天体必须作圆周运动，而且其速度必须是定常的[5]。
初看起来，这是很幼稚、很武断的前提。为什么天体运动必须是这么简单的呢？难道人的智慧，即使是在古代，仅限于此吗？其实，这一前提正是深思熟虑的结果。按亚里士多德的物理学，运动可以分为“向上”的和“向下”的——这两种运动可以概括我们日常生活中所看见的大部分运动，其特点之一是这种运动总有终结。但天体的运动最明显的特点恰恰是它们永远没有终结，它们是永恒的。什么运动是永恒的呢？只有圆周运动。因为在圆周运动中，没有起点，也没有终点；无所谓上，也无所谓下。每个运动既可视为前进，又可视为后退。而且，在圆周的每一点上，运动的情形与别的点上完全相同，无所谓原因，无所谓结果，因而情形永不改变。恒定速度的圆周运动，正是天体运动之永恒、之无原因的最好说明。
可是这样建造出来的图景，还必须与实际观察到的天象运动相合。“现象”从古到今都是理论的出发点，又是理论的归宿。所以天文学家必须灵巧地在“现象”和“原则”之间周旋。两边都照顾到的，就是好的天文学家，只顾一头的，就不为大家接受。
托勒密是公元2世纪人[6]，他对从亚里士多德以来天文学家所做的种种尝试，加上他自己的补充、修正，作了一个总结。在他的时代，行星的运动已经有了很细致的观察。当时已经了解到，在不同的季节、不同的时期，行星相对于恒星背景的运动是很复杂的：有时快，有时慢；有时从东向西，有时从西向东，——这叫“逆行”。为了同时满足亚里士多德在四百多年前订出的原则和行星每天晚上在夜空中展示出来的现象，托勒密采用了三项技术，即偏心圆、本轮-均轮系统和等位点。
偏心圆假定行星运动的中心与地球并不相合，因此行星有时距地球较近，有时较远。对于在地球上的观察者说来，行星在近处运行较快，在远处较慢，就好像我们觉得在我们面前呼啸而过的马队比远处奔驰的马队快得多一样。这就解释了为什么行星运行在我们看来有时快有时慢，虽然行星始终以恒定不变的速度绕地球运行。这一技术应用于分析太阳的运动时特别成功——留意在托勒密体系中太阳是一颗行星，而地球才是占据中心地位的特殊球体。(https://www.daowen.com)
本轮-均轮系统更复杂一些。行星在一个小圆上逆时针匀速运行；而这个小圆即本轮的中心又在一个大圆即均轮上逆时针匀速运行。地球在均轮的中心。对于地球上的观察者来说，行星的运动就是上述两重逆时针匀速运动的合成。适当地选取本轮和均轮的速度，可以构造出非常复杂的运动模式。如果本轮的速度比较快，当行星行至某点的时候，地球上的观察者会看见它是在做顺时针运动，尽管“事实上”行星及其均轮都是在做逆时针匀速运动。这就解释了“逆行”。
但是利用这两项技术还不足以做出和行星运动的观察数据相合的星表，所以真正普遍采用的还是上述两项技术的联合使用，即等位点技术。除了我们已经熟悉的偏心圆和本轮-均轮系统之外，又多了一个点，叫做等位点Equant。由偏心圆技术我们知道地球不在均轮的圆心，而偏向一边。等位点则正是偏心圆中与地球对称的但偏向相反方向的一点。而对于本轮-均轮系统中相对中心点而言的匀速要求也相应地变作相对于等位点的要求。换言之，等位点取代了地球的偏心位置，又取代了均轮圆心作为匀速的参照点位置。
利用这三项技术，托勒密保住了亚里士多德的原则，做出了行星运动的星表，这个星表可以用来推算行星在恒星背景上的位置，准确度令人满意。他把这些写入了他的《天文学大全》，这部书的阿拉伯文本在哥白尼之前三百年又被译成了拉丁文，并得到了一个半阿拉伯半拉丁的名字，叫Almagest，中译《至大论》[7]。
托勒密利用这三项技术构造了一套完整的理论，包括基本原则、概念、术语和计算方法。他还列出了对于一些星体运动的计算实例，有时称为“表”。这种表给出具体的行星位置和出现时刻，可以通过观察来验证。令人钦佩的是，托勒密的结论常常被细心的观察者证实。如果不太准确，还可以通过灵巧地应用上述三项技术，重新调整理论所构造的图景，最终获得理论预期与观察的一致。
亚里士多德-托勒密对于天体运动的解释，实在是人类理智理解自然的一大成功。其前提直观明晰，其技术包容性和适应性很强，其结果与观察常常吻合，即使有误差也还是在可以理解的范围之内。这就使得它成为在科学史上维持最久，最令人赞叹的理论之一。从它出现到哥白尼的工作，整整一千多年，几乎没有遇到任何困难的挑战。——即使是哥白尼，我们马上就会看到，也没有抛弃托勒密的原则和主要技术手段。哥白尼所做的，还是“重新调整理论所构造的图景”，使之更加优美而已。
