童年和早期学生生活（1642—1666）
牛顿生于一个“自耕农”家庭。所谓“自耕农”，是指拥有少量土地，颇能自立的农户。他们在社会上并不显赫，但也受人尊敬。牛顿的父亲也叫艾萨克，母亲叫汉娜（Hannah），是艾斯考夫家的女儿。1705年牛顿被授爵位后不久，他曾费了一番功夫追述了一下他的先人。这份谱系追溯到第五代祖父。根据牛顿的描述，他家是在曾祖父理查德（Richard，1588年去世）时迁住伍尔斯索普的，祖父罗伯特（Robert），在他出生前一年去世，父亲在他出世前两个多月去世。他父母双方的先人中，没有什么引人注目的业绩。[1]
1645年，母亲汉娜改适B.史密斯（Smith，1582—1653），牛顿则由外祖父母照料。幼年失去父母的照顾，给牛顿的性格带来明显的影响。很多研究者认为，牛顿以后的孤独、沉闷、谨小慎微的性格和他的童年生活有很大的关系。[2]1653年继父去世，母亲回到娘家并带回了三个牛顿的同母异父弟妹，最小的也叫汉娜，那时才一岁。汉娜的女儿凯瑟琳（Catherine，1679—1740）后来和她的舅舅牛顿住在伦敦。凯瑟琳嫁给了康杜特（J.Conduitt），他们的女儿也叫凯瑟琳，她在1740年嫁给J.沃洛普（Wallop），后者后来承袭了他父亲朴次茅斯（Portsmouth）伯爵的封号。牛顿亲属中这一支之所以特别重要，是因为牛顿大部分最重要的手稿正是通过这一支传到朴次茅斯家族，并在1872年最后由朴次茅斯伯爵捐给剑桥大学图书馆，成为现在研究牛顿的最珍贵的资料来源。[3]
牛顿小时候并没有显示出特别的天赋——“最多只是个会做模型和会画画儿的聪明的孩子了。”[4]他当然做过一些风车、磨坊之类的小玩意，[5]但要不是他后来成了大名，谁也不会把这些小手工当真当成一回事儿。
牛顿在家乡受过一般的中等教育，然后奉母亲之命回家务农。他不大喜欢农活，而汉娜的大哥威廉（Willian Ayscough）和牛顿先前中学的校长也劝汉娜让牛顿再去读书，于是牛顿于1661年7月8日和其他十五位同学一起进了剑桥的三一学院。[6]他是一个半工半读的学生，或者用当时的说法是Subsizar，即自带食物并为学校工作，以此得以减免一些学杂费的学生。[7]当时他家并不穷，[8]汉娜为什么为孩子作这么一个选择的原因似已无法知道。
尽管进行了大量的研究，我们现在对牛顿早年的剑桥生活仍不甚了然。1661年刚入学的时候，他至少买过八本书。半数以上的神学著作之外，有一本桑德森（R.Sanderson）的逻辑学著作，即1618年初版的Logicae artis compendium。牛顿可能用的是这本书的1641年印本。这一定是威廉舅舅推荐的，他当年在剑桥读书时用的就是这本书。
牛顿是通过玛吉拉斯（J.Magirus）的Physiologiae peripateticae（1642）了解亚里士多德物理学的。在他的早期笔记本里，抄录了亚里士多德的宇宙论方面的论述。在这一则摘录之下，牛顿划了一条线，并写下了伽利略的拉丁文名字Galilaeus，然后抄录了一些关于星云大小的数据。[9]
牛顿还仔细阅读过开普勒的《屈光学》，他用的可能是1653年在伦敦重印的那个版本。这本书的初版是1611年，是开普勒在其科学生涯的巅峰时期的作品，其中包括很难懂的诸如光线通过透明球体时的折射情形的几何学分析。牛顿后来在他的1704年《光学》（Opticks）第二编第一部分的后半部（“观察17”及以后）曾讨论过球形透明体的光学问题，但他没有引证开普勒的工作，因此很难断定牛顿到底读懂了多少开普勒，虽然开普勒的方法在他以后的工作常有显露。
令人注目的是，牛顿肯定阅读了伽利略的《关于两大世界体系的对话》。这本后来被爱因斯坦称为“知识宝库”的革命著作，“要人们不带偏见、并且孜孜不倦地对物理事实和天文事实求得更深入、更一致的理解，用以代替那个僵化而贫乏的思想体系”[10]，必定大大鼓舞了牛顿的研究精神。
在这一时期，牛顿还阅读了笛卡尔的几何学，用的是1659—61年阿姆斯特丹出版的一个拉丁文注本，注者是斯科顿（F.van Schooten），他是笛卡尔的亲密朋友、老师，对笛卡尔的著作多有发明。牛顿对笛卡尔的光学则颇多异议，并对于笛卡尔的涡漩宇宙模型也有批评，[11]认为如果行星以此一模式运动，则其轨道不可能是椭圆的。他还企图利用测量早潮、晚潮以判断“涡漩的压迫形式。”[12]
在数学方面，牛顿阅读过奥特雷德（Oughttred）的Calculus和Wallis的著作。据说他不喜欢阅读欧几里得，以致后来巴罗（I.Barrow）发现他的几何知识相当欠缺。[13](https://www.daowen.com)
在英国著作家中，牛顿阅读得最多的恐怕要算R.玻义耳（Boyle）的著作了。在早期笔记本里，牛顿多次提及玻义耳关于真空的实验。[14]玻义耳的其他著作对牛顿也深有影响。牛顿还摘录过迪格比（K.Digby）的说法，认为人是由其感觉出发接受外部事物的。[15]迪格比是皇家学会最早的会员之一，他的观念不同于大陆科学家。1658年曾发表文章讨论“同情”在治愈伤口方面的作用。与迪格比同时的另一学者格兰维尔（J.Glanvill）也被引用，并提及了他著名的书Vanity of Dogmatizing。[16]
在剑桥的教授中，莫尔（H.More）和巴罗（Barrow）对牛顿的影响当不可忽视。莫尔与牛顿同来自格兰瑟姆，牛顿在笔记里提到他的著作《灵魂之不朽》，[17]特别是，在一段题为《论原子》的札记中，牛顿引述了莫尔关于原子的观念并作了自己的评述。[18]莫尔对牛顿工作的影响很可能是牛顿以后的物理学研究明显地不同于大陆物理学家的一个重要原因。[19]
巴罗虽然不是牛顿的老师，但他对牛顿的影响也决不在莫尔之下。牛顿很多重要的数学观念同巴罗的工作有深刻的联系。而巴罗还在若干重要的人事遴选上，起过有利于牛顿的作用。他们第一次认识是在1664年4月，当时牛顿正在争取学校的“研修员”（Scholar）职位。据说牛顿的欧几里德几何学考得很不好，可是主考巴罗教授仍未断然反对他得到这一职位。[20]据牛顿自己说，他后来以关于摆线的工作改变了巴罗的印象，[21]使他认为牛顿在数学方面“极具天才”，[22]以至于起而让贤。对于牛顿继巴罗而任卢卡斯教席一事，尽管有不同的说法，[23]但牛顿学者一般还是认为“巴罗事实上选定了牛顿”。[24]1664年和1669年相继得到剑桥的两个很好的职位，对牛顿日后的工作当然有不可忽视的保证作用。
被选为“研修员”以后不久，1665年1月，牛顿获学士学位。是年八月，英格兰大疫，遂避居乡里。一直到1667年4月，牛顿基本上耽在伍尔斯索普乡下，[25]前后一共十八个月。这段时间常被牛顿研究者称为Annus Mirabiles。[26]
牛顿把他大部分的科学成果归于这一时期。他在一个事后的回忆中曾提及，他的二项式展开以及流数理论是在1665年做出的。次年元月完成颜色的理论，5月完成“反流数”理论，并在同一年考虑了引力问题，作了“月地检验”，引出了平方反比定理和引力概念，并用这些概念解释了行星的轨道运动。[27]
大部分科学史专家对这一说法表示吃惊，或者拒绝把它当作真正可信的史料。科恩（I.B.Cohen）曾直称之为“screnario”，[28]韦斯特福尔（R.S Westfall）则称之为“神话”。[29]这是因为关于牛顿的重大发明都集中在1666年的说法，既得不到进一步的史料支持，也有乖于那些现在已有确实证据的历史事实。例如牛顿当时用来计算万有引力数据的地球半径数值来自索尔兹伯里（Salusbury）的书，即3500意大利里（milliaria），比准确值小了大约5.3％，因而最后的“月地检验”的结果应该在重力加速度常数上表现出高达17％的误差。对于任何一种物理理论来说，这个相对误差显然是太大了些。
对于那个著名的苹果的故事，现代科学史家亦持基本相同的态度。事实上，牛顿的第一个传记作者就没有接受这一说法。[30]另一方面，牛顿的最重要的两个传记材料的来源，[31]却多少肯定有这么一回事。经过伏尔泰的大力宣扬，遂为家喻户晓。因为这一故事与牛顿力学的最重要的概念有非常有趣的联系，所以它一直是牛顿学者讨论的热门话题。[32]
近二十五年来的细致研究表明，牛顿的早期思想是极为复杂的，远非一两个传奇故事可以代表。而且，这些主要见于牛顿数量极为巨大的笔记本里的“早期思想”，又和他后来主要的科学成就有不可或分的联系。下面为行文方便起见，分“光学”，“化学、炼金术和物质理论”和“力学”三个领域逐一讨论。这一划分决不意味着牛顿当时就已有相应的分门别类的研究。
