玻尔模型在概念上的意义

1913年3月6日，玻尔把论文的初稿连同一封信，寄给了卢瑟福。3月20日，卢瑟福回信给玻尔。在回信中，卢瑟福尖锐地问道，当一个电子从一个定态转入另一个定态时，它怎样决定它将以什么频率振动呢？在我看来，您似乎不得不假定电子事先就知道它将在什么地方停下来。卢瑟福的物理洞察力是惊人的，这一问题的答案，在本质上必须诉诸量子物理学所独具的非决定论的描述特征，或按玻尔的说法，必须诉诸放弃在连续时空中无限精细地追寻现象。然而这一切在当时说来都过于深刻了，以至于一时无法进行更多的讨论。而且，卢瑟福在总体上说来还是赞赏玻尔的模型的，在卢瑟福的帮助下，文章于1913年4月5日改定。经卢瑟福的推荐，这一篇物理学中划时代的文献《论原子和分子的组成》，发表在1913年7月1日出版的《哲学杂志》第26卷第151期上。

物理学没有让玻尔等待很久。玻尔模型的实验验证在玻尔论文发表以后的一年中接踵而至，其中最引人注目的是伊万斯（E.J.Evans）对于氢谱线的识别和弗兰克-赫兹对于能级存在的直接验证。

1913年9月，爱因斯坦在苏黎士大学和理工学院的每周一次的物理讨论会上，力排众议，坚决肯定了玻尔模型。他说，我决不相信里德堡常数的绝对数值的导出是纯粹侥幸的。他还称玻尔模型是“极其巨大的成就”，是“最伟大的发现之一”。

英国物理学界的权威人士秦斯（J.H.Jeans）在该年9月举行的一次会议上称赞玻尔理论是“最为天才的、建设性的，或许我还应当加上最令人信服的关于光谱定律的解释”。

尽管科学界几乎立即给了玻尔模型以最高的评价，它在概念上的意义，它对于物理学的巨大推动，它的全部光荣，却还是在以后漫长的五十年中逐步显露出来的。(https://www.daowen.com)

1913年，英国物理学家莫斯莱引进了原子序数概念，使得玻尔模型的表达更为清晰；1914—1915年，德国物理学家索末菲和威尔孙发展了玻尔的圆轨道概念，解释了光谱的精细结构；1917年，爱因斯坦研究了跃迁理论，第一次引用几率概念，定量地描述了谱线的强度；1919—1923年，法国物理学家布里渊和德布罗意研究了定态概念、量子化条件及其物理解释，由此提出了德布罗意波，开创了波动力学的研究；1925年，德国物理学家海森堡，系统地贯彻了玻尔的对应概念，一蹴而就地建立了量子力学的矩阵理论；1928年，奥地利物理学家泡利进一步研究了核外电子的排布，提出著名的不相容原理，发展了量子统计物理；稍后，中国物理学家王守竞、美国物理学家史莱特和英国物理学家哈崔等许多人把对于氢原子乃至各种简单分子的处理进一步完善，开创了量子化学的研究。

随着时间的推移，玻尔模型被更新的量子力学处理所取代，玻尔所用的方法也不断地被改造和重建，玻尔的原子图景和电子轨道的形象化描述也相继被抛弃，然而，玻尔模型所赖以建立的基本概念：状态、状态之间的跃迁，对应观念，却一直贯穿在以后整个量子物理学的发展之中，这三个概念至今仍是量子物理学的基石。诚如狄拉克（P.A.M.Dirac）在玻尔模型发表五十年后，量子物理学取得不计其数的、令人眼花缭乱的成功时所说，玻尔模型是量子理论建立过程中意义最为深远的一次突破。在玻尔模型建立七十年后的今天，我们仍然感到，玻尔关于原子体系的状态、状态之间的迁移和经典-量子理论的对应的概念，仍然是我们理解原子过程的出发点。

原载《自然杂志》第六卷第七期