玻尔在氢原子模型的研究工作中援用的对应观念
如所周知，玻尔的氢原子模型是建立在他著名的定态和跃迁两大假设之上的。但进一步的分析表明，这两条假设对于建立原子模型并不完备。让我们来考察一下这个问题。
从原子特有的稳定性出发，玻尔提出了定态概念，而定态之间的电子迁移，则导致了跃迁假设。玻尔认为，这种跃迁所牵涉的能量差，应当由J.Stark所猜想的方式与光谱频率ν联接：
h是普朗克常数，而W1及W2是所论及的定态的能量，原子模型由此与量子论相关。
从Rutherford的几乎被实验证实的原子有核图景出发，利用经典的Kepler公式，玻尔得出电子的绕行角频率为(https://www.daowen.com)
这儿E是核电量，W是电子能量，而e和m分别是电子电荷和质量。显然，如何连接（1）和（2）就成了问题的关键。玻尔注意到，（2）中与定态假设相关的频率ω和（1）中与跃迁假设相关的频率ν属于同一个电子，只不过分别是它所引起的现象和它的运动机制两个方面的表征。玻尔认为[3]，此两量必然在“某种意义下”“相合”。他因此假设v↔f（τ）ω，其中τ是所牵涉的量子数，f（τ）则是表示上述“相合”意义的一个待定的函数系数。利用这一联系和上面的（1）、（2），可以解出
由Balmer光谱规律形式上的要求可知f（τ）必是线性的，即f（τ）=cτ，c是待定的常系数。
另一方面，氢原子随1/τ2分布的分立能级在τ很大时趋于连续这一事实又启发了玻尔，使他进一步把他的多少有些神秘的“某种意义”明确地注释为在τ→∞的条件，这时wτ+1→ωτ，玻尔于是将它们简单地记作ω。由“通常的”电动力学规律，这时应有
以ν和ω的表达式代入此式，可定出c=
，换言之ν↔
。由此建立的玻尔理论所推出的Rydberg常量与当时的实测值相差不到6％。
然而，在玻尔的原始论文中，上面的一系列考虑，由之而来的v和ω的关系，不同于定态或跃迁，不是以公理形式，而是以一种“不言而喻”的方式引入的。玻尔对此既未予特别的讨论，也未作明确的保留。这种比较简单的处理方式表明，电子绕行频率与它的发光频率之间的联系，对于玻尔说来，简直是一种先验的信念。从更广阔的背景上看，从物理学深入到非直观的原子-分子过程的时候起，宏观上观察到的现象，如这儿的光谱v，和理论所牵涉的微观上的机制，如这儿的电子绕行ω之间的对应，一直是一种基本的、直觉的前提。这一前提在物理学理论辉煌发展的19世纪，从未被投以任何怀疑。
