“对应原理的第一次一般表述”
玻尔在原子模型中援用的对应观念，除了上述先验的特点之外，还有一个ad hoc特点，即这一观念是“仅用于此”的，并不具有一般性。第一次把对应观念推向一般的，按玻尔本人的意见，是下面我们行将讨论的一份手稿[4]。
这份8页的手稿是在玻尔遗留下来的卷帙浩繁的文件中找到的。它们被置于一个信封中，信封上有玻尔的母亲给玻尔的一句留言和玻尔亲笔用丹麦文书写的题签：“对应原理的第一次一般表述”。
据玻尔的助手们现在推测，这是玻尔稍后的一篇著作《论线光谱的量子论》的未刊残稿，由此可知写作时间当在1916年4月至次年11月之间。这一写作时间是重要的。因为一方面，玻尔在原子模型中所援用的对应观念，已由于它所导出的结果被实验证实而大大巩固了地位；另一方面，玻尔模型的困难，诸如跃迁机制和谱线强度问题也已充分显露。因此，如何维护第一方面的巨大成功，如何克服第二方面的巨大困难，一时为人所瞩目。同时，Einstein在1916年援引几率概念处理跃迁引起的光谱强度，又开拓了物理学家的视野，启迪了描述性的物理思想，深刻地提出了量子物理对经典概念的背离。这一写作时间，正是量子理论开始冲破经典框架，脱颖而出的决定性阶段。
值得注意的是，玻尔在这份手稿中，首先从微观客体的认识论特征对描述的要求出发，指出他早先所引进的“不连续性使得用通常的力学和电动力学对机制作详尽的描述为不可能”。正是在这一形势下，对应的方法作为一种绕过跃迁机制的具体研究的手段，作为一种“形式意义上的对通常辐射理论的自然推广”出现了。
玻尔接着利用与“通常的辐射理论”的对比讨论了量子跃迁。这一讨论自然地导致了跃迁时量子数改变量Δm只能为1的“选择定则”，这一定则最初由实验得出。玻尔宣称，这就是系统只能“一步一步地”亦即只能在相邻的量子状态中移动的原因。
玻尔最后讨论了光谱的Zeeman效应和Stark关于外场中原子光谱行为的实验。在这份手稿中，虽然对应原理还只是为了使量子理论和旧有理论一致、或相协调而提出的，但对应观念已或多或少地被赋予了一种普遍的意义。(https://www.daowen.com)
从氢原子模型中反映出来的对应观念，到这儿把对应理解为“自然推广”，时间上经历了将近四年，玻尔本人的表述也经历了种种变化。这些变化或可为我们勾画出他思想发展的线索。
在1913年夏天关于原子模型的工作中，玻尔的对应思想表现为一种假设，这种假设对于得出Balmer光谱规律的理论解释是必须的。这一假设被表述为“系统在相连的定态之间移动时所发辐射的频率与电子在慢振动区域中的绕行频率之间该有一种合一”。[5]
1913年12月20日，玻尔在一次讲演中，用“相等性”这样一个词[6]来谈论上面的“合一”。
1916年3月，玻尔给出了对应思想的最初明确表述。玻尔在讨论了量子条件En2-En1=hν以后写道，“在比值ωn1/ωn2与1相差甚微的条件下，按量子条件给出的频率，不是收敛于ω，而是收敛于（n2-n1）ω。这正是我们在与通常的辐射理论类比中所期望的……。”[7]
从ad hoc假设到“相等性”到两种理论之间的类比，这几篇文章显示了玻尔从原子模型阶段中的信念，一种不言而喻的模糊的直觉，走向了一种为理论本身所要求的，我们上面提及的那份手稿所谈论的一种“理论上的自然推广”。
