Q.o.L.关于对应原理的阐述
Q.o.L.是物理学史上常用的，对玻尔的经典著作《论线光谱的量子论》[8]的简称。上面提及的那份手稿，即是我们现在看见的、完成于1917年11月的这篇文章的残页。在Q.o.L.中，玻尔以更大的篇幅和更深入的方式讨论了对应原理，它的主要特点是：对应原理不再表现为一种为与旧理论协调一致所必须的产物，而是被当作“为了获得实验资料与理论值之间的必要联系所必须引入的一种假定”[9]，换言之，是一种探索未知的武器。
玻尔认识到，定态的存在否定了通常电动力学用于原子过程的可能性，然而在“缓慢振动极限区域里”通常电动力学和力学能够处理热辐射这一事实又使人们有理由相信，“任何能与实验相一致的理论必然是对通常辐射理论的一种自然推广”[10]。
这一陈述不仅把对应观念扩展到了“任何实验”中的物理量，而且对应观念也第一次作为一个与定态、跃迁相鼎足的逻辑出发点而出现。虽然玻尔没有把它写成第3条假设，但从行文顺序看，这是紧接着两大假设而陈述的一条普遍成立的公设。玻尔认为，通常辐射理论与量子理论之间的尽可能密切的类比，肯定能为量子论所遭遇的异乎寻常的困难带来光明。
在Q.o.L.中，玻尔[11]首先把对应观念用到光谱强度这一困难的问题上，这一问题一直困扰着当时的量子物理学家。
玻尔的一个出发点是量子条件E'-E"=hν，这最初是Stark的一个猜想，但在原子模型的工作中，其正确性似乎已无可怀疑，另一个是Wilson-Sommerfeld的量子条件I=∫pqdt=nh。
玻尔认为，由于对应于不同的量子数n的电子绕行频率ω通常亦不相同，因而不能指望ν和ω之间有什么简单的联系。然而在n非常大的极限情况下，相邻的定态中电子的绕行频率ω'和ω"之比非常接近于1。因此，由刚才提及的Stark和Sommerfeld两式可得
中间一步的依据是δE=ωδI，这不难从Hamilton正则方程导出。值得注意的是，这儿的两个出发点，与原子模型中关于v的量子条件和关于ω的Kepler式一样，一个是关于光谱现象的Stark式，另一个是关于微观运动机制的Sommerfeld式。玻尔进一步注意到，在经典电动力学中，周期系统中粒子的位移是
Cτ和cτ是常数。玻尔把这式与（3）式作了对比，看出量子规律中的（n'-n"）与这儿的τ相当。他于是宣称：“为了能得到必要的联系，我们必须进一步承认，在大n数极限条件下，如同在关于频率的情形中一样，强度间也存在着一种联系。”在（4）中，按通常的辐射理论，强度由Cτ决定。玻尔由此猜想对大n数这一系数该能决定量子理论中的自发跃迁几率。他认为，这一由τ标记的不同的谐振振幅和由n'-n"标记的跃迁几率之间的联系，显然可以被认为具有普遍的意义。
但是，玻尔的这一套与其说是推理，不如说是论断的陈述，并不能解决经典理论与量子理论在发光机制上的严重分歧。
按经典电动力学，电子连续地发送着各种不同频率的谱线，也就是说，不同的谱线是同一原子同时连续地发出的；按量子假设，电子在定态并不辐射，只是在跃迁时才辐射一个单色的光子，不同的单色光是由各个同类原子在不同的跃迁中分别发出的，也就是说，辐射过程在本质上是不连续的。这两幅图景之不可调和是显而易见的。因此，玻尔一方面猜想“这一对应”肯定具有更深刻的物理意义，另一方面又多次提及这种类比仅具有“形式的意义”，或仅存在于理论的描述之间，而不是一种物理的真实。
Q.o.L.一发表即得到热烈欢迎。P.S.Epstein，P.Debye，以及A.Sommerfeld相继致函玻尔[12]，称他计算谱线强度的方法“令人信服”，“意味深长”，“有着最重要的意义”。但是，这些最初的反应与其说是来自对于对应方法的深刻理解，还不如说是对其简捷的赞赏。而且，对应方法在具体物理问题的运用中所牵涉的技巧似乎也过于不可捉摸，以至于Sommerfeld后来甚至称这一原理是“哥本哈根学派手中的一根魔杖”[13]。
1918—19年间，玻尔的学生Kramers[14]在玻尔的指导下运用对应方法研究谱线强度及类氢原子光谱在电场中的偏振，接着他又和R.Ladenberg[15]一起从P.Drude的经典光散射理论直捷地推出了用于原子过程的公式。在对应观念的指引下，Kramers引进了一种“改写”，[16]改写以后的结果与实验显出良好的符合。稍后A.Sommerfeld，Heurliger又运用同一方法处理了多电子原子和分子光谱。恰如Van der Waerden[17]后来所说，1919—25年间量子论的发展，就是在对应原理指导下的“系统猜测”。玻尔对于对应原理的第一次正面阐述，即在这一时期。
