8.1　滑动摆的动力学方程

一个单摆悬挂于可沿水平光滑轨道滑动的滑块上，如图8-1所示。滑块质量为m，单摆的摆杆长度为l，质量不计，摆锤质量为m'，摆杆与滑块光滑铰接，整个系统在同一竖直平面内运动，研究整个滑动摆系统的运动情况。

如图8-1所示，沿直线水平轨道建立Ox轴，以x表示滑块在轨道上的位置，以θ表示摆杆与竖直线的夹角。则系统的拉格朗日函数为

图8-1　滑动摆模型示意图

令，由拉格朗日方程得系统的运动微分方程

求解式（8-2）可得滑动摆系统运动情况的解析表达式。