固定旋律变奏曲（含固定低音和定旋律——帕萨卡利亚）
第二节 固定旋律变奏曲（含固定低音和定旋律——帕萨卡利亚）
以一个低音声部的固定旋律或音型不断反复，在其上方叠加复调或和声声部加以变奏形成的结构，称为固定低音变奏曲。
以固定低音为基础的变奏曲约在17世纪初产生，在17世纪末和18世纪前半叶极为流行并得到了极大的发展。以后它被比较自由的变奏形式所代替，并逐渐成为罕见的形式[1]。最常见的固定低音变奏曲为“帕萨卡里亚”舞曲（一种起源于西班牙的舞曲）和“恰空”舞曲（一种与帕萨卡里亚相似的民间舞曲）。这两种舞曲多用三拍子，慢速度。但前者的固定低音是整个结构的主题和基础，其他声部的加入以该低音主题为先导并与其形成复调或和声的结合；而后者的结构则是从一种保持不变的和弦序进中演变而来，其固定低音没有主题的意义，只是和声序进中的低音声部。帕萨卡里亚舞曲以固定低音为起端并不断反复，其他声部对低音主题作复调对位式的变奏发展，因此，帕萨卡里亚的复调音乐风格占有绝对的优势；恰空舞曲则不然，它是在一系列相对固定的和弦序进的基础上发展的，在和声的表层上产生旋律，因此，大部分恰空舞曲具有主调音乐的风格。
随着音乐历史的发展，两种形式一方面混合使用，不分彼此，合二为一；另一方面，取消节拍、速度的限定（甚至出现
拍等），固定低音也不一定“绝对”地固定，其名称也就变为只是一种变奏形式了。譬如，贝多芬、勃拉姆斯、柴科夫斯基、肖斯塔科维奇等人的某些用固定低音变奏手法写的变奏曲就不具有过去的那种舞曲特点。
和固定低音相类似的典范之作有贝多芬的《32首变奏曲》，勃拉姆斯的《第四交响曲》之末乐章等。有时我们可以看到固定低音的局部运用，如贝多芬《第九交响曲》第一乐章的结尾，柴科夫斯基《第六交响曲》第一乐章的结尾等。在后两部作品中，固定低音没有独立意义，在结束的地方采用它很像是主音上的持续低音。[2]
有时也可以看到以固定低音为基础的独立的乐曲，如阿连斯基的《固定低音》，肖斯塔科维奇《第八交响曲》中第三乐章的帕萨卡里亚舞曲等。[3]
例6-1：巴赫《c小调帕萨卡里亚》
巴赫的《c小调帕萨卡里亚》是颇有代表性的固定旋律和低音的变奏曲，也是帕萨卡里亚的典范之作。在一个纯朴的、庄重的固定低音曲调之上，巴赫运用丰富的复调技巧，构造成一座宏伟的巴洛克风格的建筑。
固定低音变奏不排斥某些主调化写法，但应以复调为主。巴赫为管风琴写作，总爱从脚键盘奏出的低音开始，然后上声部进入，声部数量、和声、节奏可随意改变。
一般来讲，帕萨卡里亚的总体布局有以下一些方式：1.节奏、力度的变化及律动密度的变化。通常用三部性的安排，即松—紧—松，或紧—松—紧；2.音响的力度考虑。可以三部性，也可以采用递增的方式。不仅是力度标记，主要是声部进入的多少；3.厚度层次。即涉及到织体的写法。以上三种方式都可采用层递法逐渐增加，稳步发展。
帕萨卡里亚这种体裁必须体现音乐的建筑性，突出形式美。低音部像建筑物的地基，上面则是建筑物的实体。低音声部的主题旋律一般不允许移调，也不能中途丢弃。低音部变化有以下几种可能性：1.适度的装饰，亦称低音部的华彩；2.改变声部位置，即若干次变奏之后，主题转移到内声部或上声部，当然这种转移必须有计划性；3.改变音色。
下面是巴赫《c小调帕萨卡里亚》的具体分析。
这首作品的固定低音主题是一个8小节的不分句乐段，情绪厚重，有教堂气氛。曲调进行有明显的倾向性。这种倾向性是由节奏上的从弱到强，进行线条上的小节弱拍级进上行到强拍与整体向下进行，最后整小节属音解决到主音形成的。同时，这个主题的进行既有旋律性，又提供了明确的和声骨架，即具有“低音声部”的特色。整个主题性格明确，结构完整。
全曲共20个变奏，整体布局可分三个阶段。由主题到变奏2，可看作主题及其进一步的呈示。由变奏3到变奏10是第一阶段，主题一直在低音声部。这一阶段的变奏主要是在节奏上由简单到复杂，每个单位拍上的音数逐步增加，到变奏8形成第一个高潮。
变奏11到变奏15是第二个阶段，这个阶段主题变化较大，首先是将主题先后移到高音声部和内声部，其次是将主题音型化，有如装饰变奏。这一阶段带有主调音乐因素，从曲式部位来看，好像是“展开部”。
第三阶段从变奏16起，主题又回到低音声部，有如“再现部”。这个再现是动力性的。随后在变奏19到20，上面各声部节奏交错，形成全曲高潮。这两个变奏有如尾声。
各变奏具体分析如下：
变奏1-2连成一气，不可中断，属于主调音乐写法。上面声部的动机只是旋律的，并非模仿的；是对主题的衬托。巴赫运用休止符与切分音，有意让开主题旋律音的出现，使主题突出，以加深主题印象。
变奏3，正式变奏的开始，亦为由主题的呈示到较大变奏的过渡。上面仍为三声部，复调式对位写法。变奏中第5、第6小节高音声部的动机在各声部多次重复（模仿），加强了力度和终止感。
变奏4，上声部开始出现新的节奏“
”较为活跃；变奏5，建立在由三个音组成的和声式动机上，为了也加入到对动机模仿的行列中去，低音声部主题在旋律与节奏方面都作了相应的变动。像一个简单的华彩；变奏6-8，主题回到原状，上面声部的变奏的节奏加速成为流动的十六分音符；变奏6，级进上行为主；变奏7，级进下行；变奏8，综合进行。这一阶段主要是节奏的增长，到变奏8形成这一阶段的高潮。这个高潮是逐步形成的。除了节奏逐步加密之外，声部进行的走向由向上（变奏6）到向下（变奏7）到上下综合（变奏8），活动幅度加大；声部出现由较疏的交替到三声部共同出现，都是强化的手法。
变奏9-10是两个过渡性变奏。变奏9，主题节奏化，节奏型来自变奏6，但不是级进而是琶音式进行，加上各声部都用节奏化的模进，使音乐显得更活跃。变奏10，又是另一种方式，低音与上面二、三声部共同构成由弱拍到强拍的和弦式进行，上面飘着一个不间断的十六分音符旋律，引出第11变奏。
从变奏11起，主题移到高音声部，这标志着第二阶段变奏的开始。这是一个承上启下的变奏，因为它是变奏10的复对位，即将变奏10的高音声部移到主题的下面；变奏12增加了伴奏声部，加强了声部间的自由模进，并出现了一个活跃的低音声部，形成四个声部；变奏13主题移到内声部，并加以装饰；变奏14-15主题融入分解和弦，已无明显的旋律线条，属于纯和声式的华彩，但主题的每一个音仍有规律地出现在一定的位置，清晰可辨。这两个变奏主要是淡化主题，使接下来的“再现”更明显。
经过上面几次对主题做了多样化的变奏后，主题再次完整地出现在变奏16的低声部，同时上面各声部的写法有如变奏1-2，即用休止符与留音使主题各音表现出来，这个变奏有明显的“再现”意味。接下去，变奏17是全曲节奏最快的一个变奏，即半拍三连音贯穿。到变奏18，又有较大变化，低音弱拍前半拍的休止使主题进行富于动力，上面声部又出现了变奏4的节奏。
变奏19-20连成一气，前4小节是装饰性持续音，和主题形成交错节拍（
对
），由弱到强。到变奏20时，增加了一对持续音，并增强了力度，最后四个声部汇合，形成高潮而结束。
分析这样的作品，要特别注意它的整体布局。阶段的划分，高潮的形成都与整体布局有关。在这个前提下分析其细节，就可以理出一条清晰的发展线索。帕萨卡里亚写作时局限较大，首先是主题的原貌要基本保持，而结构、调性都不可能变化，在这些限制下运用何种手法发展，并构成一个合乎曲式发展规律的作品，就是我们分析这首作品的主要目的。
例6-2：肖斯塔科维奇《a小调小提琴协奏曲》第三乐章
20世纪以来，由于对古典风格的逆向追求，帕萨卡利亚这一形式又引起作曲家们的兴趣。他们纷纷采用这种固定低音（旋律）的写法作为其作品的一部分或套曲的某一乐章。在这些作曲家中，肖斯塔科维奇运用最多，涉及到歌剧、交响乐、室内乐等各种体裁。现代作曲家运用这种形式，既保留了它原有的基本特征，又有新的发展。保留的主要是固定主题的多次重复；但节拍已不限于缓慢的三拍子，主题的长度也不限于4、8小节，风格也较多样。总之，并不是墨守陈规，而是赋予这种古老形式以新的生命。
首先理一下乐章中各主题材料的位置及关系：
P1:Vc.+Cb. 
M1: 4Hrs. 旋律
P2: Bsn.Ⅲ+ Tb. 
M2: Ww（E-h，2Cl.，2Bsn.）和声式旋律
P3: Vc.+Cb. 
M3: Solo Vn.主题性旋律。
M2: Vns. + Va.（Ww的和声式旋律移到了弦乐上）
P4: Vc.+Cb. 
M4: Solo Vn.（M3的展衍）
M3: E.h. + 2Bsns.（低十五（五）度）
M2: Vns. + Vas.
P5:Hr.Ⅰ+Hr.Ⅲ（在中低音区） 
M5: Solo Vn.（M4的展衍）
M4: Vc. + Cb.
P6: Vc. + Cb.（Pizz.）+ Hr.Ⅱ&Ⅳ+ Tb. 
(https://www.daowen.com)
M6: Solo Vn.（M5的展衍）
P7:SoloVn.（在高音区） 
M4v: Vc. + Cb.
P8: Bsn.Ⅰ+ Tb. 
M3: Solo Vn.（低八度，再现Vn.主题性旋律）
P9:Vc.+Cb.（P主题）+Vns.+Va.（和声） 
M1: Solo Vn.（再现引子，构成镶边结构）
Coda:F音持续，SoloVn.不时出现P主题头， 
并由此过渡到华彩段。
这首作品的整体结构图式如下：
这首帕萨卡里亚的主题（以下简称P主题）在低音部出现，是慢速的三拍子，共17小节，由几个不等长的乐节组成，可看作不分句的乐段。f小调，有时出现弗利几亚二度音（♭g），在进行中又有平行大调的因素。一个个乐节断断续续地进行，加上大跳与打击乐器的运用，使进行富于棱角，形成一种严峻的、带有悲剧性的性格。这个低音主题好像是整个乐章的序奏，或引子。
与P主题同时出现了另一个旋律（M1），这个旋律以三连音的同音重复与分解和弦音级进行为特色。这个旋律和P主题进行方式不同，但实际上是对P主题在性格上的“补充”或“呼应”。在这一点上，与传统的帕萨卡里亚主题必须以单声部陈述相比，是一个明显的突破。可以看出，真正的大师级作曲家总是为了自己音乐的需求而对共性的曲体模式或者范型进行新颖并合理的革新。
变奏1（
），P主题不变，M1逐渐消失，代之以平稳的由木管的中低音区构成的和弦式进行，作为对P主题的陪衬。这一变奏一方面是P主题的进一步呈示，另一方面，又是一个连接片段，逐渐引出独奏小提琴。从变奏2开始，独奏小提琴在变奏1的基础上，奏出围绕属音（C）的深情的旋律（M3）。变奏3中，小提琴继续将M3旋律作展衍，形成M4。该片段活动幅度加大，力度加强；与此同时，前一变奏的M3则转入内声部，由英国管与大管低八度演奏。这样，就使这一变奏形成四个层次，由下到上是：
P＋M2＋M3＋M4
情绪逐渐高涨。变奏4进一步上升，独奏小提琴旋律（M4）这时变为低音声部，而P主题，则转入内声部，由圆号演奏。至独奏小提琴八度进行时形成第一个高潮。变奏5中，独奏小提琴声部是一连串模进，像是一个过渡，到变奏6，形成了全乐章的高潮。这时，独奏小提琴用八度强力度演奏P主题，将这一主题提到一个突出的位置；而低音声部则出现一个流畅的，与M4有关系的新旋律，它与P主题富于棱角的进行相对比。另外，这一变奏的和声进行似乎很强调弗利几亚二度。高潮过后，变奏7感觉像是“再现”，但这个再现不是Passacaglia主题的再现，而是独奏小提琴主题（M3）的再现。由于作为主奏乐器的独奏小提琴在本乐章第一次（即变奏2）演奏的主题给人留下了很深的印象，所以，在经过若干变奏以后，到变奏7，独奏小提琴再次重复（在低八度）这个主题时，便给人很明显的再现意味。（这里，乐队的写法也和变奏2近似，更加强了再现感。）请大家注意，在变奏6，虽然独奏小提琴强烈地奏出P主题，却没有给人以“再现”感，而只有“高潮”感。其原因在于，P主题在每个变奏出现时都没有变化（请与巴赫的帕萨卡利亚“再现”之前主题的变化做比较）。这个变奏的后部，独奏小提琴用分裂的办法预示终止。变奏8像一个尾声，实际上是到后面长篇华彩的过渡。这时，独奏小提琴第一次奏出M1的主题，但已失去原来严峻的性格；这时主题加上由弦乐队拨弦奏出的和声一起，提供给M1主题一个背景。这个变奏的第17小节处，虽然低音解决到了主音，却是Ⅵ级和弦第一转位的低音，没有终止感。以后是在F 音上的过渡段落，下接独奏小提琴华彩段。
这首帕萨卡利亚的总体布局体现了前后呼应的带三部性的特点。P主题及变奏1主要是展示主题，但在全章中好像是一个前奏或引子。到了变奏2及变奏3，独奏小提琴出现时，由于独奏小提琴用了与P主题不同而又富于个性的旋律，才像是乐曲的呈示部分；变奏4以后是展开部分；变奏6将P主题移至独奏小提琴声部而形成高潮；到变奏7为再现部分；变奏8为尾声及过渡。
如果将此曲与巴赫的《c小调帕萨卡里亚》比较，除了共同保留了帕萨卡利亚的基本特征，即一个固定低音主题贯穿始终外，两曲的变奏手法和陈述方式是很不相同的。巴赫作品的变奏主要是节奏的由简单到复杂、声部多少与旋律走向等变化，形成逐步增长。而肖斯塔科维奇的这首作品，则主要在于运用了几个性格不同的主题进行各种组合。除了固定低音主题贯穿始终外，其他几个主题都不止出现一次，有时几个主题同时组合在一起，形成多层次的进行。特别是独奏小提琴声部，有它自己的呈示、展开与再现，加上它又处于主奏乐器声部，所以在全曲中有着特殊的地位，这也是这首帕萨卡利亚的一个重要特点。通过肖斯塔科维奇这首作品也可以说明，帕萨卡利亚虽然始终固守一个主题，但却有很强的可塑性，可以做各种不同的变化，写出具有个性的作品。
变奏曲的曲体承载形式是多样化的，它可以和多种曲式范型相结合。变奏曲的这种特征使自身天然地具备了双重甚至是多重结构形式的可能。因此，在具有变奏曲性质的“主题与变奏”“固定低音”“恰空”“帕萨卡利亚”等音乐体裁中，结构对位的思维和技术体现得非常充分。
在以上的分析阐释中，我们不仅可以发现作为“现象”的“结构对位”，也可以读出“结构对位”的思维并学习到其中的“结构对位”技术。
其一，本乐章中小提琴独奏声部主题的呈示、展开与再现本身就形成了一种三分性结构并独立于整体类似对称性五部结构的变奏曲之外。这样一来，小提琴独奏的结构与乐队整体结构之间产生了一种各表其事的重叠结构，这便形成这首作品中的第一对“结构对位”。
其二，在一些规模庞大的变奏曲中，为了提高作品的内聚力，作曲家往往精心设计不同变奏部分的组合逻辑，这样一种有意识的结构行为在传统曲式分析中更多地被解释为一种结构现象，并认为由此形成了所谓的“混合曲式”。然而，从创作的角度出发，将这样一种现象理解为一种结构思维或结构技法也许更合适，因为事实上，作曲家正是有意地利用了变奏曲这类音乐体裁具有的广袤的结构空间来实现自身多重结构的理念和需求。在这首作品中帕萨卡里亚主题的“变奏结构”与整体的五部对称结构之间的“结构对位”便是这样一种思维与技法的具体表现形式，并形成了作品的第二对“结构对位”。
例6-3：卢托斯瓦夫斯基《乐队协奏曲》第三乐章第一部分[4]
这段帕萨卡利亚是作为该作品末乐章的一个部分，因此在写法上比较特别，既独立成章，又留有余地，其结构的长度控制得十分得体，恰到好处。这个例子在管弦乐法上也有许多值得关注的地方。
首先看主题，这个主题8小节，来自于玛索维亚民间音乐（Masovia，华沙附近地区），见例6-3a。根据美国作曲家、理论家斯达克教授的研究，这部乐队协奏曲所有的主题都来自这一地区的民间音乐。从这个意义来看，卢氏深受巴托克的影响，这也是为什么所有的乐评都认为此部作品是受到巴托克同名作品影响的原因。但是卢氏有他自己独特的做法，民间音乐素材在他的创作中，不仅可以作为主题旋律材料来“引用”，而且，更重要的是这些素材的形式化核心已经被他提炼成微小的动机片段作为他构建作品的对位结构元素。换句话说，民间音调已不再简单地仅仅作为引用的材料，而是成为为作曲家艺术观点服务的素材而被彻底地转换和处理。P主题见例6-3b。
例6-3a：
例6-3b：
例6-3c：
这个主题共陈述了16次，如果加上被认为是主题缩减形式的引子和尾声，那就有18次。主题陈述过程的音域也横跨6个八度！（从最低的D1到最高的d3）这是帕萨卡利亚主题陈述有史以来最为极端的做法。见例6-3c。同时，虽然主题基本在D大调主属和弦中展开，但其节奏安排却很有考究，具有
和
拍的特点，通过
拍节奏律动的插入，在三拍子中增加了二拍的韵律，丰富了主题的节奏内涵。主题陈述的乐器安排如下：
再看看对位声部。该帕萨卡利亚的对位声部包括明显的旋律、音效和介乎两者间的旋律碎片或碎片加音效三类。
属于明显旋律的，有位于P3-P4间英国管的旋律（例6-3d），P6-P7间圆号与部分木管的旋律（例6-3e），P10弦乐的旋律（例6-3f），P14铜管的旋律（例6-3g）；
例6-3d：
例6-3e：
例6-3f：
例6-3g：
属于旋律碎片或碎片加音效的，有P4-P6间部分木管与弦乐的音乐，P11-P12弦乐的音乐；
属于音效的，有P7-P9的音乐，P13-P16的音乐。
一方面对位声部的起讫与P 主题并不同步，总是提前两个小节进入；另一方面P主题与上述对位声部焦灼进行，复杂的交错对位最大限度地实现了音乐的连贯性。音乐总体上呈现出由弱到强，由低到高，连绵不断，一气呵成的音势进程，通过精彩的管弦乐技法，将这一古老的复调体裁形式赋予了极其现代的主调音响结构内涵。
整体的结构图式如下：
注 释
[1].同上，第168页。
[2].同上。
[3].同上。
[4].本例的部分分析内容参见Steven Stucky，Lutoslawskiandhismusic，Cambridge University Press，1981; Charles Bodman Rae，ThemusicofLutoslawski，Faber and Faber London Boston，1994.