（1）24式型通式

（1）24式型通式

人们对素数公式一直很感兴趣，但一直未找到。笔者把数的八卦特征应用到素数，发现了素数的规律，使得任何素数都可以用相同的表达式来描述。八卦特征把素数分为六类，这六类可以用八卦术语气、水、土、木、火、金来表示，也可以称为1类、4类、2类、8类、5类、7类，即用特征数1、4、2、8、5、7来表示。每一类中又含有4种型，即1、3、7、9四型。所以，自然数中的素数总共有24种，可以用一个通用的表达式来概括所有素数。笔者已经验证了亿以内的所有素数，发现它们都符合该表达式，无一例外。这个素数通式为：

素数=（7n+Po）+数尾=（7n+Po）×10+Pm，

上式中，n为自然数，Po为素数初值，可取0、1、2、3、4、5、6共七个值。

数尾Pm可以为1、3、7、9中的一种，即每一类有四种型。由这一通式得24个具体的素数公式，素数的类型确定后，初值Po即可固定。

P1_1=70n+1

P1_4=（7n+3）×10+1

P1_2=（7n+5）×10+1

P1_8=（7n+4）×10+1

P1_5=（7n+1）×10+1

P1_7=（7n+6）×10+1

P3_1=（7n+4）×10+3

P3_4=70n+3

P3_2=（7n+2）×10+3

P3_8=（7n+1）×10+3

P3_5=（7n+5）×10+3

P3_7=（7n+3）×10+3

P7_1=（7n+5）×10+7

P7_4=（7n+1）×10+7

P7_2=（7n+3）×10+7

P7_8=（7n+2）×10+7

P7_5=（7n+6）×10+7

P7_7=（7n+4）×10+7

P9_1=（7n+2）×10+9

P9_4=（7n+5）×10+9(https://www.daowen.com)

P9_2=70n+9

P9_8=（7n+6）×10+9

P9_5=（7n+5）×10+9

P9_7=（7n+1）×10+9

这24个素数公式包含了所有的素数。

这里列出了1511以内所有素数的n取值。每个计算式中n的取数不连续，当位数少时，间隔最大为5。这意味着n取任意大的连续五个数，就可以得到至少一个素数。随着素数位数的增多，间隔将增大，该通式的计算量也会增大，但还是比通常的计算方法要简便。更重要的是，这一通式无遗漏地包括了所有已知和未知的素数，我们可以通过它来寻找任意一个自然数附近的素数。例如，P7_7型，当n=0，3，5，6，8，9，12，15，17，18，20，23，26，32，33，38，39，41，48，50，51，56，59，63，65，69，74，75，81，83，84，86，89时，6277之内的这类型素数都不会遗漏。又由于Po=4，用上述公式就可以简单地算出此类型的所有素数。6位数的P7_7型素数，最大为999437，其n=14277。6位数的最大素数是999983，其n=14285，属P 3_7型。又如，素数111111067属P7_5型，利用公式P7_5=（7n+6）×10+3，得n=1587300。

用通式寻找素数时，可任取n值。例如，任取n=123222，如果想得到尾数为9的素数，则

素数=7×12322+Po+数尾=86254+1+数尾9=862559。一次计算就恰巧得到该素数。

素数=7×12322+Po+数尾=86254+3+数尾9=862579。这不是素数，于是需要下一步计算：

素数=7×12323+Po+数尾=86261+3+数尾9=862649。第二次计算就得到想要的素数。

如果想得到尾数为1的素数，则

素数=7×12322+Po+数尾=86254+0+数尾1=862541，也是一次计算就恰巧得到该素数。

再比如，任取n=2004，如果想得到尾数为3的素数，则

素数=7×2004+Po+数尾=14028+4+数尾3=140323。这不是素数，于是需要第二步计算：

素数=7×2005+Po+数尾=14035+4+数尾3=140393。这也不是素数，于是还需要第三步计算：

素数=7×2006+Po+数尾=14042+4+数尾3=140463。这仍然不是素数，于是继续进行第四步计算：

素数=7×2007+Po+数尾=14049+4+数尾3=140533。这是一个素数，为数尾3型，其Po=4，从表中可知该素数属于1类的素数，该素数的八卦特征值是142857，即140533×142857=20076122781——后六位与前五位相加得142857。为何用乘法而不用除法看特征？后面再解释。

当前数学界寻找最大素数的方法是用2n-1。截至2013年，已发现的最大素数为257885161-1，这个数有17425170位，用普通字号打印出来超过65千米。小于这个数的全部素数有多少，人们还不知道，只知道小于111111109的素数就有6363181个，如果用A4纸把这么多数打印出来，每页760个，需要8373页纸。

显然，虽然数学家声称找到了最大的素数，但还是无法把这个数写出来，人们除了知道这个数符合素数的定义之外，对这个数的其余信息一概不知。而笔者的素数通式可以算出这个最大的素数的尾数值，可以知道它属于六类素数中的哪一类，还可以知道它与前面同类素数之差是7的多少倍。或者说，如果有人能把一个真正的大素数以实际位数写出来，按照上述通式，笔者就能立即写出更大的几个可能的素数，并进行验证。而且，2n-1的表达式，只表示了极少量的素数，两个n值之间可能跳过了大量的素数，所取n值的结果也有很多不是素数。发现7的n倍数之后，已知一个大的素数，就多了一种找寻新素数的方法。例如，已知111110933是素数，属P3_4型，n=1587299，Po=0，Pm=3。更换Po值或n值加1，就可以找到附近的素数。

2n，其首位和末两位有规律可循。所以，对于目前的最大素数，由素数通式可知，此素数的首位数为2，末三位为951，Po=4，Pm=1，属于P1_8类型的素数。n值位数比该素数少一位的数，其末两位数为13。

如此简单的素数通式能概括所有素数，三言两语就能讲清神奇的素数之谜，关键在于把素数按八卦特征进行分类，这是在神学八卦指导下的成果。在同一类素数中，任意两素数之差是7的倍数，这是素数特性的新发现，表明素数是有规律的。按八卦特征对素数进行分类，不仅能找出素数的规律，还能说明《易经》思想在自然科学中的重要作用。唐代一行法师用《易经》大衍数得出的历法，却精确地符合地球运行的规律。人们对此感到神奇，但一行法师并不觉得神奇，法师的思维是一般人难以悟到的。