从“丛林课堂”到剑桥
过去玻恩常说,做理论物理研究是件很幸运的事,因为只需纸、笔和头脑,既可以暂时脱离图书馆,又可以离开办公桌。过去他曾在教授资格论文中提起电子电磁质量的刚体模型,现在坐在阿尔卑斯山顶伐木工小屋的门廊下,面对着群山,玻恩思考的仍然是电子的电磁质量,期望着把量子力学理论用于电磁场,以建立一个新的量子场理论。
玻恩想做的这件事,物理学界也有其他人在做,但都没有得到满意的理论。现在他决定从考察麦克斯韦方程做起,从中找到电磁场与量子理论兼容之处。很幸运,在这个特殊的时候,他又有了两个助手,一个是来自伦敦的布拉克曼(Blachman),另一个是来自牛津的汤普森(Thompson)。他们听说玻恩在塞尔瓦,专程来到这里听他的课。在缺书少资料、没教室也没黑板的情况下,玻恩给他们开了课。有时三人坐在小屋前的木桌旁,有时干脆就在树林里或草地上,玻恩把这个异样的课堂称作“塞尔瓦丛林课堂”。在群山环抱中,三人边上课,边研究,直到这年的7月末。布拉克曼后来成为晶体热学研究专家,而汤普森成为牛津大学教授。
接着,玻恩的大女儿依兰(Irine)、二女儿葛瑞丽(Gritli)和小儿子威尔(Hemann Weyl)、泡利和他的妹妹、葛培特的丈夫迈耶尔,以及来自哥丁根的尤肯(Eucken)、薛定谔的太太安妮、来自哈佛的布里奇曼(Bridgmann)和夫人、来自维也纳的马克(Mark)陆续到来,甚至牛津的林德曼等人也来了。玻恩写信对索末菲兴奋地说:“这里几乎要开数学物理大会了。”[109]与这些人在一起的还有钢琴家施纳贝尔(Schnabel),他的到来,为这里的科学氛围更增添了艺术情调。
1933年9月,就在玻恩离开塞尔瓦前夕,传来了不幸的消息。玻恩和海蒂多年的好友埃伦菲斯特“把自己智障的儿子射杀之后,自己也开枪自杀了”。[110]埃伦菲斯特之死使他极为震惊。作为一个难民,他很理解这位多年好友的艰难处境与窘迫心情[111]。
从表面上看,埃伦菲斯特是位快乐而开朗的人,他广交友人,善于以他特有的方式激发他人的能量。虽然他常使周围的人感到快乐,但很少有人知晓他的难处。长时间以来,在高能量付出与情绪低落之间的反复交替之中,他经受着紧张和高压的煎熬。从1933年的春季开始,他患上了抑郁症,这种情况只有海蒂知晓,他曾向海蒂讲述自己在物理学上的失败、他被退回的论文,对德国前途的失望,他的朋友一个个的离去,他的失业等这一切使他绝望,甚至曾向海蒂谈起死的愿望。7月16日,他写信告诉玻恩,他正经受着一种精神上的最严重危机,准备到一个与世隔绝的地方,用几周时间写点什么东西。没有想到这正是对玻恩做最后的诀别。埃伦菲斯特的去世令物理学界的许多朋友感到悲痛。
这年10月玻恩接受了剑桥的邀请,将在那里讲授3年的数学课。这门课一周3次,每次2小时。他还与福勒合作,主持每周2小时的专题讨论课。此外,还参加一周或两周一次的ΔΨ俱乐部,即卡皮察俱乐部。对他来说,这些工作并不算重,其间不仅可以到卡文迪许实验室卢瑟福的手下做点杂事,还可以随心所欲地做点新领域的理论研究。
离开塞尔瓦时,玻恩已经完成了第一篇《关于电磁场的量子理论研究》(On the Quantum Theory of Electricmagnetism Field)的论文[112]。在这篇论文中,玻恩指出,非线性电磁场方程也可以由狄拉克方程导出,这表明非线性电磁场理论与量子性质直接相关。他为自己设定了一个宏伟的目标,这就是以量子理论为基础确定电子的结构。(https://www.daowen.com)
早在30年前,在哥丁根的电学讨论会时期,他就对这个神秘的问题着了迷。然而那时,他只能依据麦克斯韦的电磁理论进行研究。麦克斯韦方程组是线性的,它以点电荷作为电场之源,方程的线性关系致使点电荷所在处的场强无限大,这是一个不合理的结果。在那时,电子的结构尚不为人所知,囿于以麦克斯韦方程组为基础的电磁理论框架,这个困难不可能得到解决。现在旧的困难没能解决,新的神秘性又出现了,研究者必须面对场的量子效应,这就使问题更加复杂化。
在剑桥,玻恩参加了核物理的讨论会,虽然这一课题在当时是个热门,但玻恩却关注不多。同时他还结识了著名的天文学家爱丁顿(Eddington)。当他得知爱丁顿也像他一样,在利用群旋量矩阵研究场方程的非线性问题时,感到很惊讶。特别是当他得知爱丁顿有另外的目的,想借此得到物理学的终极定律,特别是想从这一先验的定律中,再导出精细结构常数
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来,就更证实了玻恩的猜想,一定有更深层次的东西隐蔽在电磁场的非线性规律中,值得去认真研究。其实薛定谔、狄拉克也都在动这个脑筋,一直到了1962年,狄拉克仍在思考这个问题,他希望从此打开通往统一场的理论,但最终没有获得确定的结果。
当时在剑桥,有不少人家自愿义务接纳因战争而流离失所的难民,特别是遭迫害的犹太人。玻恩一家的临时住所就安排在哈顿(Hutton)教授家。他们不仅提供食宿,教他们如何适应英国的生活,还告诉他们一些剑桥学术界的社交传统与习俗。即使有了这个帮助,对于玻恩全家来说,开始过得也并不容易。文化传统的差异、语言的不通,对环境的生疏等都如一种冲击,给他们在剑桥的新生活造成很多困难。玻恩在自己的回忆录中曾说起一件小事,说明这一切对孩子们的冲击更大。定居不久,大儿子古斯塔夫也上了学,他不适应英国的学校,语言不通造成情绪低落,终于在一天爆发了出来。玻恩写道:“他花了几个月的时间适应语言。记得有一天回家他哭了,我们一再追问究竟发生了什么事,他回答说,在数学课上他始终弄不懂老师在讲什么,因为老师不停地重复说‘eggs’(鸡蛋,eggs与x发音相似),他终于憋不住了,问老师‘鸡蛋’到底与数学有什么关系,为什么你总在说‘eggs’?他这一问惹得全班哄堂大笑。当然没有过多久,古斯塔夫不仅能说出纯正的英语,而且学会了对付x和y,学习成绩在全班名列前茅,还拿到了奖学金。”[113]
很快,玻恩的研究也有了新的进展,终于得到了一个非线性电磁场理论,这个理论竟然与广义相对论的假设相一致,与麦克斯韦方程相比,大大向前跨越了一步,这使玻恩的信心大增,认为成功在即。当玻恩把结果呈交到讨论会上时,一位年轻的波兰物理学家因菲尔德(Infeld)对玻恩的电子质量计算提出了质疑。因菲尔德认为玻恩的这种研究热情是“一种狂热态度,它带着某种冲动,正因如此,他才抱着自己的想法不放,拒绝听取别人的意见”。[114]事实上,玻恩之所以有这种表现,一部分缘于失去了工作以后,他有一种强烈的自我表现欲求,后来他自己也承认,想要“发现一些重大而基础的东西重建自信心,要让德国知道,他们失去的到底是什么”。[115]
剑桥定居一个月以后,玻恩、德布罗意和弗兰克都受到了邀请,来到日内瓦讲课。玻恩讲授的是量子理论和相关的数学物理理论课。瑞士的报纸为此做了专题报道,形容玻恩一头灰白的头发,身体健美,精神矍铄。他的身影映照在黑板上,而黑板布满了密密麻麻的公式。他不仅用量子理论,也用自己的新电磁理论征服了听众。[116]