在柏林
柏林大学的基金来自两位著名的人物,一位是律师、外交家翰博尔特(Humboldt),另一位是他的弟弟,著名博物学家和探险者亚历山大(Alexander),他们都是普鲁士当时最负盛名的哥丁根大学的毕业生。
1926年5月,普鲁士科学艺术兼教育部要求柏林大学教授委员会考虑普朗克退休后的继任人选。经反复研究,最初定下两位,一位是劳厄,另一位是爱因斯坦。劳厄最后被否决,而爱因斯坦因为这个席位要担负很重的教学任务而未予接受。在接下来的备选人中,第一位是慕尼黑的索末菲,在所有的物理学家中,他不仅精通数学,还是一位优秀的科研领衔者,更是一位无与伦比的优秀教师,他带出众多适合在这一领域发展的优秀学生,培养的学生已经在世界范围内占据了各个理论物理研究的职位,这些都是教授委员会很看重的因素。只可惜,他现在已经59岁了。在继任名单上,还相继列着玻恩、德拜、薛定谔和海森堡。德拜当时是哥丁根实验物理研究所主任,他对理论和实验两大领域都感兴趣,但在纯物理理论前沿所需要的数学能力上稍显逊色;对于天才的海森堡,学术委员会认为,他是“当下德国最杰出的理论物理学家”,但是考虑到他当时只有23岁,在这个年纪担负如此重要的职位是否适当,是否也是他自己的兴趣所在,教授委员会举棋不定;剩下的只有玻恩和薛定谔了。教授委员会把两人加以比较,裁决极为困难,最后认为,玻恩当时领导着哥丁根一个实验物理所,这一经历对于继任这个职位显得不够充分,于是最后确认了薛定谔。
去柏林大学就任前,薛定谔参加了历史上最重要的第五届索尔维物理大会。大会在布鲁塞尔召开。这次大会最关注的是理论物理革命性的最新进展以及它们在各个领域中的应用前景,大会主题是“电子和光子”。与前几次大会不同,薛定谔此时已经是世界知名的理论物理领衔人之一。他在会上宣讲了波动力学,同时对这一理论做了深入的分析,介绍了他的方程和研究方法,以及他对波动力学做出的诠释,在无可争辩的情况下,也提出了一些发展中的问题。
1927年10月,薛定谔就任柏林大学物理学和理论物理研究所主任职位,正式成为普朗克教授席位的接班人。正如爱因斯坦所预料,这个职位的授课任务相当繁重,一周有4次课,每次2学时,此外还有每周1学时的专题讨论。其中理论物理课以三年为一期循环进行,内容包括全部理论物理课程。在柏林的6年中,他教授的课程包括力学、分析力学、热力学与统计物理学、形变体动力学、物质与辐射的统计理论、电磁理论Ⅰ和电磁理论Ⅱ、量子理论引论、场物理Ⅰ和场物理Ⅱ、粒子物理Ⅰ和粒子物理Ⅱ以及量子理论等[67]。
当时,柏林大学物理学会成员由著名的放射性研究小组和一些杰出的核物理暨放射学家组成。能斯特负责实验物理课,劳厄负责从热力学到光学,梅特纳负责核物理和放射学,弗利兹(Fritz)负责量子力学在物理和化学中的应用,拉登堡(Ladenberg)和帕邢(Paschen)负责光谱学课。尽管普朗克已经退休,在1928—1929年冬季学期,他依旧开出了电磁理论,1931年开出了理论物理课,学生们都称他为“常青树”。
在众多大师的课中,薛定谔的课最受欢迎。他那优雅的表述语言,精湛的数学,严密的推理与纯熟的教学内容句句引人入胜。由于有着长时间的自学习惯,他从不鼓励学生依照他的指引思考,非常强调数学的根底,常对学生说:“有人想叫我对如何学物理提出建议,我对他的建议是第一年学好数学,除了数学不学其他,第二年还是学好数学,学得好了,第三年你们再来找我。”[68]薛定谔更为吸引人之处是与柏林大学传统做法不同,他的课程不拘一格。一般教授上课都是白衬衫打领带,而薛定谔则常穿一件套头衫,夏天干脆短袖衫。有时大学的门卫甚至不让他进校门,直到有他的学生经过,证明这是他们的教授,才被允许通过。许多教授上课常念讲稿,而薛定谔却连个提纲之类的东西都没有。据有的学生回忆,有一次一支飞艇在校园中坠落,他蹿下讲台,跑到窗前对学生大喊,“快来看呀!”这样不拘一格又才华横溢的教授受到了学生的特别崇拜。
像大多数柏林物理学家一样,薛定谔也常参加周三传统的专题讨论会,讨论理论物理领域的新发明和新发现,爱因斯坦是这个讨论会的召集人。很多人在会上的讲话都非常慎重,薛定谔一般不发言,只坐在一边听,除非他有什么重要的进展。他从不考虑别人的肯定与否定,只希望他说的能使所有成员听明白。
1928年,薛定谔到英国皇家学会做系列讲座“波动力学4讲”,这个系列讲座后来被整理成专辑出版。从这个讲座可以看出,他接受了当时盛行的实证主义哲学,特别强调物理模型“认识论的价值”,他说:“除非我们设想的图像或模型适应于所观察的结果,这样才从原则上是可行的,否则必须把它们舍弃。”[69]
1929年7月4日,薛定谔被接受为普鲁士科学院成员,提名人是普朗克。普鲁士科学院成立于1700年,第一届主席是莱布尼兹(Leibniz)。由于领先的学术地位,很快它的成员遍及整个欧洲,其成员都是杰出的学者。当时科学院分为物理和数学部,其中囊括了所有自然科学,此外还有哲学和历史部,其中包括经典语言学研究。科学院成员是一种很特殊的荣誉,在当时甚至许多著名教授都没能获得此项荣誉。(https://www.daowen.com)
薛定谔成为普鲁士科学院第42位成员,也是获得此项荣誉最年轻的成员。在就职演说中,他以最崇敬的心情追忆了玻尔兹曼及他的老师哈森诺尔。讲话十分感人,他说:“正是他们的思想,使我对自然科学充满热爱之情,这种思想和感情所起到的作用,给我的影响之深,是我从来没有过的,恐怕将来也不会有了。在我跨入现代原子理论,并取得成功的缓慢过程中,我才真正地体会到这一点。这种影响像一种声音,它们潜藏并凝聚在我内心中,这种声音在不和谐的尖叫声中伴随着一种纯真,它们显示着玻尔兹曼那既清晰又不屈不挠的思路。”[70]
薛定谔成为普鲁士科学院最活跃的成员,在劳厄的帮助下,他为理论物理部门草拟活动计划,为普朗克奖筹集资金,为科学院所属的物理杂志组稿、审稿,然而在纳粹上台之后,薛定谔竟然与爱因斯坦一起,被列入了撤消成员资格的名单,他们两人是科学院首先被撤消资格的第一批仅有的两位成员,尽管那时弗兰克和玻恩以及其他一些犹太物理学家还没有被触动。
在柏林期间,薛定谔与爱因斯坦私交甚笃,他们经常长时间交谈,或漫步森林,或湖中划船,他们有共同语言,极不赞成当时的一些社会主张,不习惯也不喜欢普鲁士学术界那种拘谨而僵涩的程序化处事待人方式。在柏林,除了爱因斯坦、普朗克和劳厄等老一代,他还结交了一些年轻的朋友,如德尔布鲁克(Delbruck)、韦斯科夫(Weisskopf)和维格纳(Wigner)等。
在这一时期,薛定谔的思想也发生了较大的变化。1930年夏,薛定谔到慕尼黑会见他的老朋友索末菲,顺便在那里开设讲座,题目是“物理世界观念的变迁”。这个讲座于1962年被编成专辑出版。这是他早年对量子力学诠释思考的重要陈述。他发表了对哥本哈根—哥丁根量子力学诠释的惊人看法,比起以往的讲话,这次尤为明确和惊人[71]。
慕尼黑讲座的一开始,薛定谔就宣称:“在我们的努力下,科学思考已经发生了很大的变化。这种变化意义之深远,超过了历史上的任何一个时期……这种巨变以两个完全相反的形式发展着。”接着他分析了这两种相反形式,他说,一种太强调时间和空间的连续性,而另一种又太强调其非连续性,强调超越空间和时间的两种能态跃迁;一种认为世界由连续波动组成,另一种又认为由一个个粒子组成。针对这种情况,他说:“最值得注意的是,这两种完全相背离的思考却异途同归,在不同的数学表述中,其结果达成了一致,它表明,无论哪种思考和哪种形式的表述,其中必定有对方的内容蕴含其中。”[72]
这次讲话表明,薛定谔的思考与玻尔和海森堡已经部分地取得了一致,不同的是,他始终坚持着物理客体的实在性,有着哲学上的“表象写实主义”(representational realism)色彩,这是薛定谔接受印度吠檀多(vedanta)哲学思想,承认思想和身体的二元性,主体和客体的二元性,以及在科学研究中的直觉信仰所致。
1930年10月,薛定谔呈交科学院两篇论文,第一篇论文以狄拉克1928年发表的相对论量子理论为基础,进一步纳入电子自旋来考察电子的量子特性[73]。狄拉克与薛定谔不同,他对建立形象物理模型不感兴趣,他只是遵从数学的引导进行思考,他认为,只要数学分析过程是合理的,其物理的结果自然会水落石出。所以狄拉克获得物理结果的过程不仅难度很大,其结果也具有很大的原创性。薛定谔在狄拉克的结果里发现了一个奇怪的电子性质,这就是围绕着波包的中心,有快速的颤动。他认为,正电子和负电子并不像想象的那样,是两种不同的粒子,它们只是同一种粒子的两种不同状态而已。第二篇论文讨论的是电子在库仑场里面的量子动力学问题。
1931年,薛定谔又呈交科学院另一篇论文,题目是“自然定律的反转”(On the Reversal of Natural Law)[74]。这篇论文不仅给出了波动力学的物理诠释,也揭示出他创建波动力学的原始思考。