量子三角
20世纪20到30年代，德国和北欧的量子物理研究领先于世界其他各国，大批理论研究人才聚集到了被称为“量子三角”的三个顶点——慕尼黑、哥本哈根和哥丁根。这三个顶点成为当时推动量子原子物理研究的中心，开启了量子理论研究的先河，成为量子理论的发祥地。
量子三角的一角——慕尼黑由索末菲领衔。像同时代许多理论物理学家一样，他也是数学专业出身，而且恰好出生并成长在德国的数学之乡——普鲁士的科尼堡。这里有德国第一个数学物理研究中心，索末菲在这里接受了数学专业教育，从这里开始，他和他的表兄弟维恩都成了数学家。后来深受汤姆逊（William Thomson，即Lord Kelvein）的影响，索末菲转到理论物理研究领域。1893年，他以数学家身份来到哥丁根，这时哥丁根已经成为德国的数学“首府”，著名数学家菲利克斯·克莱因（Felix Klein）在这里建成了德国第一个纯数学和应用数学研究所，并把这个研究所创建成德国第一个数学—物理研究基地。受到克莱因的影响，索末菲在这里专攻数学物理研究。
13年后，即1906年，索末菲来到慕尼黑大学，成为这所大学的理论物理教授，在这里领衔建成理论物理研究所，并使这个研究所成为当时德国独一无二的不附属于任何机构的独立研究所，在这里他开始了量子原子物理研究。由于索末菲的科研和教学都享有盛名，吸引了许多年轻人到这里听课并作专题研究，仅听课，一次就能达80到100人之众，在当时的德国这是很罕见的事。
索末菲是一位名副其实的“研究生之父”，海森堡就是在他一手培育下成长起来的。事实上，经这位严师培养教育，或者读过他的名著《原子结构和特征谱线》而走向近代物理研究甚至获得诺贝尔奖的竟然有10人之多，其中，常年在他身边受到精心培养而获得诺贝尔奖的有德拜、海森堡、泡利和贝特等人。他本人不仅被称为“研究生之父”，他的那本著作也被同业奉为“近代物理学的圣经”［29］。
量子三角的另一角是丹麦的哥本哈根，这里的领衔者是玻尔。玻尔出生在知识分子家庭，父亲是哥本哈根大学的著名教授。从1916年起，玻尔担任哥本哈根大学的物理教授，1913年，原子论的成功，使玻尔成为哥本哈根毫无争议的权威。他与他的兄弟，哥本哈根的数学教授哈拉尔德一起，成为数学物理界令人瞩目的人物。在他们的周围，聚集了一大批有才华的物理理论工作者。1921年，玻尔研究所成立以后，这里又成为理论研究者的汇聚之地，世界各地的研究者不时到这里访问交流。
哥本哈根学派诞生后，玻尔研究所很快成为国际理论物理的交流中心。一开始它有8个永久研究人员，到了1927年增至24人，平时至少还有9个长期的访问学者，许多量子力学的创立者，如海森堡、狄拉克、克拉默斯、伽莫夫、朗道、弗兰克、罗森菲尔德、罗森泰尔、梅特纳、弗里士、亥维赛等都到这里工作、访问或交流过。
玻尔最大的特点是善于与他人合作，特别是与青年人合作。他能把最活跃且富有天资的青年人聚在一起，他所倡导的哥本哈根精神更是影响了一代人。这种精神就是“倡导在科学面前充分自由地判断与讨论，并把这种精神奉为一种美德。”他的传记作家穆尔（Moore）说：“这种精神是高度的智力活动、大胆的涉险精神、深奥的研究内容与快活的乐天主义相混合的产物。”通过交流合作，哥本哈根精神在世界各地得到了传承与发扬，生根开花，繁衍不息。
在量子三角中，哥丁根是当时实力最为雄厚的一角。哥丁根曾是数学群星的荟萃之地，其中有高斯（Gauss）、黎曼（Riemann）和克莱因等世界顶级的数学家。1886年，克莱因在这里开办数学物理研究班，以后以此为基础，建成数学物理研究所，开创了一系列纯数学和应用数学研究。到了20年代，哥丁根已经聚集了一大批有才华的研究者，其中包括考兰特（Richard Courant）、希尔伯特和朗道。这里除了有朗格（Runge）领导的数学和应用数学研究所以外，还有三个分立的物理研究所。其中有珀尔（Robert Pohl）领导的实验物理研究所，玻恩领导的理论物理研究所，在这里有他的好友弗兰克（Franck）和赫茨（Hertz）。
玻恩出生在一个德国犹太知识分子家庭，他也像当时其他许多理论物理学者一样，出身于数学专业。一个偶然的情况下，他与哥丁根的克莱因相遇，之后他转而投身数学物理研究。1920年，玻恩因晶体点阵结构和电离理论研究的成果成名，次年，他由法兰克福来到哥丁根，成为希尔伯特的研究生，也成为数学物理学家闵科夫斯基的助手。1907年，闵科夫斯基引入4维时空张量，对洛伦兹—爱因斯坦相对论做了更广义的描述，为广义相对论建立了理论框架，然而正值研究巅峰的闵科夫斯基突患急性阑尾炎去世，玻恩接替他开始了相对论数学物理研究。(https://www.daowen.com)
海森堡见到玻恩时，玻恩已经40岁。他顶着一头金发，身体健硕，有着一双明亮的眼睛。这一时期，在他的率领下，哥丁根已经建立起一支强大的理论物理研究队伍。在他的手下，聚集了一批喜爱数学、擅长数学也是从数学专业毕业转行到理论物理研究的年轻人。他们像海森堡一样，二十几岁，大多是从哥丁根拿到博士学位的。在以后的研究生涯中，这些人彼此间始终保持着密切联系。
哥丁根的学术气氛相当活跃，这里有“物质结构讨论班”“初学者讨论班”“晚间讨论班”“原子力学编写组”等。为了繁荣科学交流，玻恩还常邀请各国著名学者访问讲学，大大开阔了学术研究的思路和眼界。玻恩不仅鼓励讨论班上的言论自由，在课余也与年轻人密切接触，常和学生一起散步、野餐、演奏乐曲。学术和业余生活的活跃气氛，使玻恩周围常聚集着一大批有才能的学生，海森堡就是其中一个。正是这种先导性和凝聚力，使哥丁根在近四分之一的世纪中，在量子物理研究上始终领先于世界各地。
1922年，索末菲接受威斯康辛大学的邀请，以客座教授身份赴美。按照他的安排，这年10月海森堡来到哥丁根，在泡利的建议下，海森堡接替泡利的职位，担任玻恩的研究助理。
海森堡很快喜欢上了哥丁根这个小城，尽管整个校园的规模只有慕尼黑大学的三分之一，但这里没有烟尘，没有噪音，是一处不被打搅的学术静地。虽然它缺少慕尼黑、法兰克福的公共社交活动，但由于许多教师和学生都是音乐爱好者，晚间的音乐沙龙使这座小城充满轻松而浪漫的气息。
海森堡对哥丁根的数学物理研究的阵容印象深刻，他说：“这里聚集了来自世界各地的优秀青年，他们不仅在语言方面，甚至在物理功底上都要比我超前了许多。”［30］
玻恩对海森堡的印象也很好，他对好友爱因斯坦说：“像泡利一样，海森堡也是个天才，而海森堡更为活泼，显得更快乐，他的钢琴弹得实在是棒极了。”［31］
哥丁根之行，开发了海森堡内心的潜质，此时理论物理研究的大势也有了新的突破，量子理论即将从原子物理领域脱颖而出，开始从零散无序走向有序的发展征程。海森堡受到量子三角的培养和熏陶，也及时地顺应了量子理论的发展大势。
