10.1.1　伽尔顿板实验

现以伽尔顿板实验为例说明什么是统计规律。如图10.1所示,伽尔顿板是在一竖直木板的上部规则地钉上许多铁钉,下部用隔板隔成许多等宽度的狭槽,板前用透明板封盖,板顶装有漏斗型入口。小球从入口处投入,在下落过程中将与铁钉发生多次碰撞,最后落入某一槽中。这一种装置称为伽尔顿板。

图10.1　伽尔顿板

伽尔顿板实验通常是分别多次投入单个小球或者同时投入许多小球,观察比较小球在各个槽的分布。实验结果发现,投入单个小球,小球与铁钉碰撞后落入哪个槽中完全是偶然的或者是随机的。大量小球同时投入或单个小球分别多次投入,最终落入中间部位槽中的小球总是最多,而落入两侧槽中的小球总是较少。多次重复实验发现,各槽中的小球数目分布基本不变,但又不是绝对相同。伽尔顿板实验表明,单个小球落入某个槽中是偶然事件或随机事件,大量小球按槽的分布遵从确定的规律,这种对大量偶然事件的整体所表现出的规律称为统计规律。在伽尔顿板实验中,单个小球的运动服从力学规律,大量小球按槽的分布服从统计规律。

热现象是大量分子热运动的集体表现,单个分子或少量分子的运动服从力学规律,大量分子的热运动服从统计规律。统计规律是对大量偶然事件整体起作用的规律,力学规律是对单个偶然事件起作用的规律,统计规律不是力学规律的简单叠加。统计规律与力学的决定性规律有着明显的区别,统计规律永远伴随着涨落,即我们多次重复实验,每次实验结果与多次实验结果的平均值都有一定的偏差,这种偏差就是单个的偶然事件相对统计规律的涨落。涨落现象是统计规律的基本特征之一。偶然事件数目较少时,涨落现象比较明显;偶然事件数目较多时,涨落现象越不显著。