10.1.2　转移函数的性质与有限维分布

10.1.2　转移函数的性质与有限维分布

定理10.1.1时间连续的齐次Markov链的转移函数具有下列性质：

(3)

其中式(10.1.3)为齐次马氏链的切普曼–柯尔莫哥洛夫方程,简称C–K方程.

式(10.1.3)的矩阵形式为

它可由全概率公式及马氏性推得.定理10.1.1的证明留作习题.(https://www.daowen.com)

在本章后续部分,时间连续的齐次Markov链简称齐次马氏链.

定义10.1.3对于任意t≥0,分别称

为齐次马氏链的绝对概率分布和初始概率分布.

定理10.1.2齐次马氏链的有限维分布具有下列性质：

定理10.1.2的证明同样留作习题.