习 题 7
1.已知某企业近年来的总成本和产量的数据，如题表7.1所示。
题表7.1
①计算两个变量之间的相关系数。
②试检验总成本和产量的相关显著性，并得出你的结论（设显著性水平α=0.05）。
2.题表7.2是10个商店去年的销售额和流通费用率资料，选用适当的曲线，分析销售额与流通费用率的非线性相关性（设显著性水平α=0.05）。
题表7.2
3.某公司为雇佣到合格的熟练工人，设计了一套能力测验方法。题表7.3是10名现有熟练工的能力测验的得分分数，以及他们完成所需任务的时间，请计算并回答下列问题：完成任务时间与能力测验分数之间的相关关系是否显著？是否呈正相关（设显著性水平α=0.05）？
题表7.3
4.K.Pearson收集了大量父亲身高x 与儿子身高y 的资料，其中10对数据如题表7.4所示（此试验是著名试验，故没有改变其数据单位，1吋=2.54cm），计算父亲身高与儿子身高的相关系数，并检验显著性（设显著性水平α=0.05）。
题表7.4
5.某高校抽样得到10名短跑运动员，测出其100米跑的名次和跳高的名次如下，问这两个名次相关吗？请写出分析的过程（设显著性水平α=0.05）。
题表7.5
6.分析某种产品每件的平均单价y 与批量x 之间的关系，获得数据如题表7.6所示，请分析y 和x 之间的线性相关关系。如果选择适当的非线性曲线，计算它们之间的相关系数并检验显著性（设显著性水平α=0.05）。
题表7.6
7.抽样调查了16个企业，其“上年获得了专利数x”“上三年R&D 投入总和y”及“高级工程师数量z”的数据如下表。请用SPSS计算这3个变量两两之间的偏相关系数，并对偏相关性进行分析（设显著性水平α=0.05）。
题表7.7
8.不同蔬菜的维生素C含量（100克蔬菜含维生素C的量）如题表7.8所示，计算点双列相关系数，并做显著性检验（设显著性水平α=0.05）。
题表7.8
9.抽样获得河北省某市小升初择校与否与是否考上985大学的数据如题表7.9所示，计算两者的相关系数φ，并做显著性检验（设显著性水平α=0.05）。
题表7.9
10.由于钢水对耐火材料的侵蚀，出钢时使用的盛钢水的钢包容积（单位：m3）不断增大。设钢包使用次数为x，增大的容积为y（单位：m3）。计算两个变量之间x 和y 之间的相关系数φ，并在0.05显著水平下，检验x 和y 的相关显著性并得出结论。
题表7.10
11.假设x 是一可控变量，Y 是服从正态分布的随机变量，在不同的x 值下分别对Y 进行观测，得如题表7.11所示的数据。请计算并回答x 和Y 之间的线性相关关系是否显著（设显著性水平α=0.05）。
题表7.11
12.合成纤维的拉伸倍数x 是一可控变量，强度y 是服从正态分布的随机变量，在不同的x 值下分别对y 进行观测，测得试验数据如题表7.12所示。请计算并回答x 和y 之间的线性相关关系是否显著（设显著性水平α=0.05）。
题表7.12
