2.3.3 F分布
设U～χ2(n 1),V～χ2(n 2),且U、V相互独立,则称随机变量
服从自由度为(n 1,n 2)的F分布,记为F～F(n 1,n 2)。
F(n 1,n 2)分布的概率密度为
F分布的上分位点:对于给定的α,0＜α＜1,满足条件
Excel 2019提供的关于F分布的函数有以下3个。
1.F.TEST函数
F.TEST函数返回F检验的结果,即当array1和array2的方差无明显差异时的双尾概率。使用此函数可确定两个示例是否有不同的方差。例如,给定公立和私立学校的测验分数,可以检验各学校间测验分数的差别程度。
F.TEST函数语法:
F.TEST(ar ray1,ar ray2)
F.TEST函数语法具有下列参数:
•array1:必需,第一个数组或数据区域。
•array2:必需,第二个数组或数据区域。
2.F.DIST函数
F.DIST函数返回F概率分布函数的函数值,该函数可以确定两组数据是否存在变化程度上的不同。例如,分析进入中学的男生、女生的考试分数,来确定女生分数的变化程度是否与男生不同。
F.DIST函数语法:
F.DIST(x,deg_freedom1,deg_freedom2,cumulat ive)
F.DIST函数语法具有下列参数:
•x:必需,用来计算函数的值。
•deg_freedom1:必需,分子自由度。
•deg_freedom2:必需,分母自由度。
•cumulative:必需,决定函数形式的逻辑值。
✧如果cumulative为TRUE(1),则F.DIST返回累积分布函数;
✧如果为FALSE(0),则返回概率密度函数。
注意:F.DIST.RT(x,deg_freedom1,deg_freedom2,cumulative)返回两个数据集的(右尾)F概率分布(变化程度)。使用此函数可以确定两组数据是否存在变化程度上的不同。
3.F.INV函数
F.INV函数返回F概率分布函数的反函数值。如果p=F.DIST(x,...),则F.INV(p,...)=x。在F检验中,可以使用F分布比较两组数据中的变化程度。例如,可以分析美国和加拿大的收入分布,判断两个国家是否有相似的收入变化程度。
F.INV函数语法:
F.INV(probability,deg_freedom1,deg_freedom2)
F.INV函数语法具有下列参数:
•probability:必需,F累积分布的概率值。
•deg_freedom1:必需,分子自由度。
•deg_freedom2:必需,分母自由度。
注意:F.INV.RT(probability,deg_freedom1,deg_freedom2)返回(右尾)F概率分布函数的反函数值。