2.3　抽样分布

在数理统计中,我们往往研究有关对象的某一项数量指标,例如研究某种型号灯泡的寿命这一数量指标。为此,考虑与这一数量指标相联系的随机实验,对这一数量指标进行实验或观察。我们将实验的全部可能的观察值称为总体,这些值不一定都不相同,数目上也不一定是有限的,每一个可能观察值称为个体。总体中所包含的个体的个数称为总体的容量。容量为有限的称为有限总体,容量为无限的称为无限总体。

在实际中,总体的分布一般是未知的,或只知道它具有某种形式而其中包含着未知参数。在数理统计中,人们都是通过从总体中抽取一部分个体,根据获得的数据来对总体分布作出推断的,被抽出的部分个体叫作总体的一个样本。

统计量的分布称为抽样分布。在使用统计量进行统计推断时常需知道它的分布。当总体的分布函数已知时,抽样分布是确定的,然而要求出统计量的精确分布,一般来说是困难的。本节介绍来自正态总体的几个常用统计量的分布。