3.1 绘制一元函数的图像
1.在一个直角坐标系内画一个函数图像的方法
用一个实例来说明如何在一个直角坐标系内画一个函数图像。
例3.1 画出函数y=x2在区间[-2，2]内的图像。
第一步，用Excel的填充或自动填充功能在单元格区域A2：A42内输入自变量x的值，数值之间的间隔为“0.1”，如图3.1所示。
第二步，在单元格B2内输入公式“=A2^2”，然后把鼠标指针移动到单元格B2的右下角，将鼠标指针变成“
”符号时按住鼠标左键向下方拖动直至单元格B42为止，此时松开左键，即完成每一个自变量值对应因变量y的计算，如图3.1所示。
图3.1 数据的输入
第三步，选中单元格区域A2：B42，依次单击“插入”、图表下拉按钮、“更多散点图
）...”，选择“XY（散点图）→带平滑线的散点图”，单击“确定”按钮，就得到函数y=x2在区间[-2，2]内的图像。
如果对图像的显示效果不满意，可以选中目标，利用右键或菜单选项修改字体的格式、图像的类型、线条的粗细、填充图形的颜色、坐标轴的刻度、网格线的格式、数据点的增添与分布等属性，完全可以得到令人满意的效果，如图3.2所示。
图3.2 y=x2在区间[-2，2]内的图像
2.在一个直角坐标系内画多个函数图像
例3.2 在同一个直角坐标系内绘制函数y=x2和y=x4在区间[-2，2]内的图像。
第一步，在例3.1的工作表内，在单元格C2内输入公式“=A2^4”，然后把鼠标指针移动到单元格C2的右下角，当鼠标指针变成“
”符号时按住鼠标左键并向下方拖动直至单元格C42为止，此时松开左键，即完成每一个自变量值对应的因变量y的计算。
第二步，选中例3.1所画的图像，单击右键，选择“选择数据”（如图3.3所示），此时会弹出“选择数据源”对话框（如图3.4所示），再单击“添加”按钮，弹出“编辑数据系列”对话框后（如图3.5所示），在系列名称内填“y=x^4”，在X轴系列值内选择填“=Sheet1！$A$2：$A$42”，在Y轴系列值内选择填“=Sheet1！$C$2：$C$42”，单击“确定”按钮，得到图3.6所示的图。
图3.3 选择“选择数据”
图3.4 “选择数据源”对话框
图3.5 “编辑数据系列”对话框
图3.6 函数y=x2和y=x4在区间[-2，2]上的图像
例3.3 在一个直角坐标系内画出指数函数y=ax及其反函数对数函数y=logax的图像。
第一步，为了提高工作表的通用性，在单元格B1中输入a的值（在这里输入“3”），如图3.7所示。
图3.7 指数函数及对数函数的值
第二步，用Excel的填充或自动填充功能在单元格区域A4：A44内输入自变量x的值（-2到2），数值之间的间隔为0.1。
第三步，在单元格B4和C4内分别输入公式“=$B$1^A4”和“=LOG（B4，$B$1）”，选中单元格B4和C4，然后把鼠标指针移动到单元格C4的右下角，当鼠标指针变成“
”符号时按住鼠标左键向下方拖动到单元格C44，此时松开左键，即完成指数函数及对数函数的值计算，如图3.7所示。
第四步，在一个直角坐标系内画出函数y=ax、y=logax和y=x的图像，如图3.8所示。
图3.8 指数函数及对数函数的图像
在这个工作簿中，改变a的值（单元格B1的值）就可以得到相应值对应的指数函数和对数函数的图像，这具有通用性。例如，如果B1的值改为0.5就得到当a=0.5时对应的指数函数和对数函数的图像，如图3.9所示。
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图3.9 当a=0.5时对应的指数函数和对数函数的图像
例3.4 在同一个直角坐标系内绘制函数y=sinx与y=Asin（ωx+φ）的对比图。
第一步，为了提高工作表的通用性，先输入参数A、ω和φ的值。如图3.10所示，在单元格A2，B2和C2中分别输入“2”“2”和“90”。
图3.10 参数的输入
第二步，用Excel的填充或自动填充功能在单元格区域A5：A41内输入自变量x的值（-180°到180°），数值之间的间隔为“10°”。
第三步，在单元格B5和C5内分别输入公式“=SIN（A5*PI（）/180）”和“=$A$2*SIN（（$B$2*A5+$C$2）*PI（）/180）”，选中单元格B5和C5，然后把鼠标指针移动到单元格C4的右下角，当鼠标指针变成“
”符号时按住鼠标左键向下方拖动直至单元格C41为止，此时松开左键，即完成相应函数值的计算，如图3.11所示。
图3.11 参数和数据的输入
第四步，在一个直角坐标系内画出函数y=sinx与y=Asin（ωx+φ）的图像，如图3.12所示。
在这个工作表中，改变单元格中的参数A、ω和φ的值就可以得到相应值对应的图像，这具有通用性。例如，如果单元格A2、B2和C2的值分别改为1、1.5和45，则就得到A=1，ω=1.5和φ=45°时的正弦函数图像，如图3.13所示。通过这个工作表模板中任意改变每一个参数，能直观、快速、准确、灵活地观察到每一个参数对函数图像的影响。
图3.12 y=sinx和y=Asin（ωx+φ）的图像
图3.13 y=sinx的图像和A=1，ω=1.5和φ=45°时的y=Asin（ωx+φ）图像
3.绘制参数方程确定的函数的图像
例3.5 用椭圆的参数方程
，绘制椭圆的图像。
第一步，为了提高工作表的通用性，先在单元格区域A2和B2中分别输入椭圆的长半轴a的值和短半轴b的值（本书中先输入“5”和“4”）。
第二步，在单元格A5和A6中分别输入“0”“10”，将单元格A5和A6同时选中，把鼠标指针移动到单元格A6的右下角，待鼠标指针变为填充柄（“
”符号）时，按住鼠标左键向下拖动到单元格A41，将单元格区域A7：A41自动填充。
第三步，在单元格B5和C5中，用椭圆的参数方程分别输入计算x值的表达式“=$A$2*COS（A5*PI（）/180）”和计算y值的表达式“=$B$2*SIN（A5*PI（）/180）”。选中单元格区域B5：C5，把鼠标指针移动到单元格C5的右下角，待鼠标指针变为填充柄（
”符号）时，按住鼠标左键向下拖动到单元格C41，得到图3.14所示的数据。
图3.14 椭圆的数据
第四步，选中单元格区域B5：C41，依次单击“插入”、图表下拉按钮、“更多散点图
） ...”，选择“XY（散点图）→带平滑线的散点图”，单击“确定”按钮，就得到椭圆的图像，如图3.15所示。
图3.15 椭圆的图像
4.绘制分段函数确定的函数的图像
例3.6 绘制分段函数
在区间[-2，2]内的图像。
第一步，用填充或自动填充功能在单元格区域A2：A42内输入-2到2，数值之间的间隔设为0.1，如图3.16所示。
第二步，用分段函数表达式在单元格B2中输入“=IF（A2＞=0，POWER（A2，2）*（A2-1），-POWER（A2，2）*（A2+1））”。选中单元格B2，把鼠标指针移动到单元格B2的右下角，待鼠标指针变为填充柄（“
”符号）时，按住鼠标左键向下拖动到单元格B42，完成分段函数数据的计算，如图3.16所示。
图3.16 分段函数数据计算表达式
第三步，选中单元格区域A2：B42，依次单击“插入”、图表下拉按钮、“更多散点图（
）...”，选择“XY（散点图）→带平滑线的散点图”，单击“确定”按钮，就得到分段函数的图像，如图3.17所示。
图3.17 分段函数图像
