3.2 绘制二元函数的图像
例3.7 绘制抛物面z=x2+y2的三维曲面图。
此处自变量x和y的取值范围为[-1,1],每隔0.1取一个点。
第一步,将单元格区域A1:A21合并为一个单元格,并输入“自变量y”,在单元格B1、B2中分别输入“-1”“-0.9”,将单元格B1、B2同时选中,把鼠标指针移动到单元格B2的右下角,待鼠标指针变为填充柄(“
”符号)时,按住鼠标左键向下拖动到单元格B21,完成单元格区域B3:B21的自动填充。单元格区域C23:W23合并为一个单元格输入“自变量x”,同样的方法将单元格区域C22:W22自动填充。
第二步,在单元格C1中输入函数z=x2+y2的计算公式“=$B1^2+C$22^2”,注意其中单元格B1对应自变量y,其应用列绝对引用,行相对引用。单元格C22对应自变量x,其应用行绝对引用,列相对引用。
第三步,完成在单元格C1的输入后,将单元格C1选中,把鼠标指针移动到单元格C1的右下角,待鼠标指针变为填充柄(“
”符号)时,按住鼠标左键向右拖动到单元格W1,完成单元格区域D1:W1的自动填充。选中单元格区域C1:W1,鼠标箭头移动到单元格W1的右下角,待鼠标指针变为填充柄(
”符号)时,按住鼠标左键向下拖动到单元格W21,完成单元格区域C2:W21的自动填充,如图3.18所示。

图3.18 二元函数的数据
第四步,选中单元格区域C1:W21,依次单击“插入”、图表下拉按钮、“更多散点图
)...”,“选择曲面图→三维曲面图”,单击“确定”按钮,就得到函数z=x2+y2在区域[-1,1]×[-1,1]内的三维图像,如图3.19所示。(https://www.daowen.com)

图3.19 二元函数的三维图
选定图表,单击右键,选择“更改图标类型→三维曲面图(框架图)”,可得到图3.20所示的二维函数的框架图。选择“更改图标类型→曲面图”,可得到图3.21所示的二维函数的曲面图(云图)。

图3.20 二维函数的框架图

图3.21 二维函数的曲面图(云图)