8.2　一维非瞬态对流扩散方程的显式差分格式

本节首先构造一维非瞬态对流扩散方程的一种显式差分格式，然后以用Excel确定其数值解为例介绍显式差分格式确定抛物型偏微分方程数值解的Excel模板的制作和设计。

1.一维非瞬态对流扩散方程

一维非瞬态对流扩散方程问题可用以下方程来表达：

其中T=T（x，t）表示流场中某种物质的浓度，a（a＞0）是流速，t为时间变量，v是扩散系数。为了确定方程的计算方法，先给出初始条件和边界条件。

初始条件为

边界条件一般为3类。

固定边界条件：(https://www.daowen.com)

对流边界条件：

混合边界条件：

2.一维非瞬态对流扩散方程差分格式的构造

式（8.14）称为对流扩散方程的中心显式差分格式，其稳定性条件为