2.2.5　约化密度算符

2.2.5　约化密度算符

假设复合系统A+B处于纯态|Φ〉，此时系统的密度算符表示为ρ=|Φ〉〈Φ|。对于子系统A，可通过对子系统B求迹，而表示为约化密度算符：

系统A的归一化态矢量定义为

(https://www.daowen.com)

如果复合系统的量子态不能表示为子系统量子态乘积的形式，即|Φ〉／=|ΨA〉⊗|ΨB〉,这个态称为纠缠态（entangled state）。

一般来说，量子系统难以长时间保持在纯态，主要原因是量子系统容易同环境等其他系统发生相互作用，并在相互作用下演化，最终使量子系统与其他系统纠缠起来，整个复合系统处于纠缠态。此时，通过对复合系统中的环境等子系统求迹，可以得到与描述量子系统的约化密度矩阵对应的混合态，这意味着量子系统与其他系统的相互作用会导致纯态的相干性丢失，该过程称为消相干（decoherence）过程。消相干是量子系统的典型特征，是量子信息处理和量子计算实现的最主要障碍。

需要提到的是，本书中用到密度算符和密度矩阵的地方并不多。在简单的二能级原子系统中，利用波函数就足以讨论清楚各种现象。这里提到密度矩阵更多地是为了理论的完整性，同时也是为了强调非对角元的重要性。