2.2.4　混合态的密度算符

2.2.4　混合态的密度算符

处于混合态的量子系统在薛定谔绘景中的密度算符定义为

其中

密度算符随时间的演化方程为

类似地，在海森堡绘景和相互作用绘景中的密度算符分别定义为

(https://www.daowen.com)

由于系统是由概率分布为P1，P2，···，Pk的态矢|Ψ1〉，|Ψ2〉，···，|Ψk〉共同描述的，所以式(2.78)、式(2.81)、式(2.82)这3个定义式是在不同绘景中描述混合态的密度算符，并且遵循与纯态下相同的运动方程。这种情况下，力学量A的期望值仍等于

显然，可以证明与纯态情况相似，混合态的密度算符ρ仍为厄密算符。但此时

而且容易证明，一般情况下

其中，等号只有在纯态条件下成立，所以式(2.85)可以用来判断系统是否处于纯态。