入学条件和手续
《汉书·儒林传》载公孙弘请置博士弟子奏曰：“太常择民年十八以上，仪状端正者，补博士弟子。郡国县官有好文学，敬长上，肃政教，出入不悖〔师古曰，悖，乖也，音布内反。〕，所闻令、相、长、丞上属所二千石〔师古曰，闻，谓闻其部属有此人也。令，县令；相，侯相；长，县长；丞，县丞也。二千石，谓郡守及诸王相也。〕，二千石谨察可者，常与计偕〔师古曰，随上计吏俱至京师。〕，诣太常，得受业如弟子。”
据此，是入太学为弟子，要有一定条件，一定手续。事实是不是这样呢？
《汉书·萧望之传》：“萧望之……家世以田为业，至望之好学，治齐《诗》，事同县后仓且十年，以令诣太学受业。”注引如淳曰：“令郡国官有好文学，敬长上，肃政教者，二千石奏上，与计偕诣太常，受业如弟子也。”
《汉书·王式传》：“唐生、褚生应博士弟子选诣博士，抠衣登堂，颂礼甚严〔师古曰，抠衣谓以手内举之，使离地也。……颂读曰容。〕，试诵说有法，疑者丘盖不言〔苏林曰，丘盖不言，不知之意也。如淳曰，齐俗以不知为丘。师古曰，二说皆非也，论语载孔子曰，盖有不知而作之者，我无是也，欲遵此意，故效孔子自称丘耳；盖，发语之辞。刘敞曰，予按荀卿书，区盖之间，疑则不言；区盖近意也，丘、区声相变，殆谓此耳。〕。诸博士惊问何师，对曰事式。皆素闻其贤，共荐式，诏除下为博士。”
读引文可见汉世的确有人以令应选为博士弟子。这种选送工作郡县地方官员到底参加不参加呢？
《汉书·皃宽传》：“皃宽千乘人也，治《尚书》，事欧阳生，以郡国选，诣博士，受业孔安国。”
《汉书·终军传》：“终军字子云，济南人也。少好学，以辩博能属文闻于郡中，年十八选为博士弟子，至府受遣。太守闻其有异材，召见军，甚奇之，与交结，军揖太守而去。”关于“至府受遣”师古注曰：“博士弟子属太常；受遣者，由郡遣诣京师。”
《三国志·魏书·王肃传》注引《魏略序》曰：“从初平之元，至建安之末，天下分崩，人怀苟且，纲纪既衰，儒道尤甚。至黄初元年之后，新主乃复始扫除太学之灰炭，补旧石碑之缺坏，备博士之员录，依汉甲乙以考课，申告州郡，有欲学者，皆遣诣太学。”
这是命令州郡以及各郡遣弟子入太学的。
《后汉书·陈实传》：“陈实字仲弓，颍川许人也。……少作县吏，常给事厮役。……有志好学，坐立诵读。县令邓邵试与语，奇之，听受业太学。”(https://www.daowen.com)
《后汉书·仇览传》：“考城令河内王涣……召署主簿。……谢遣曰，枳棘非鸾凤所栖，今日太学曳长裾飞名誉皆主簿后耳，以一月奉为资，勉卒景行。览（遂）入太学。”
这又是县官遣弟子入学的。郡县选送者外，博士弟子还有没有其他来路呢？
《后汉书·质帝纪》本初元年：“夏四月庚辰，令……自大将军至六百石，皆遣子（诣太学）受业。”
《后汉书·左雄传》：“雄又奏徵海内名儒为博士，使公卿子弟为诸生。”
《三国志·魏书·刘馥传》：“（子靖上疏曰，）宜高选博士，取行为人表、经任人师者，掌教国子，依遵古法，使二千石子孙年从十五皆入太学。”
《三国志·吴书·孙休传》永安元年：“（诏曰，）其案古置学官，立五经博士。……科见吏之中及将吏子弟有志好学者，各令就业。”
据此，博士弟子除郡县地方选遣者外，仍有通过其他渠道入学的。此外
《后汉书·左雄传》：“（雄）又上言，宜崇经术，缮修太学。帝从之。阳嘉元年，太学新成。诏试明经者补弟子。”
将引文与前引《王式传》所载“唐生、褚生应博士弟子选”，“试诵说有法”对观，是入太学为弟子，有时还要经过考试。