13.8.2　余分的处理

求入元岁之术理计算过程涉及微小的余分处理。这是单独编出治历推闰题的目的。

所说“其历约率系三千一百二十，以约之，得六十二，可用”，即日法乘以气日刻分秒，是193440分26小分。气骨的“其实余小分二十六，乃弃之”。

再看日法乘朔一日七十五刻五十五分六十二秒，得29668分99秒78小分“将近一分，故于气骨内所弃二十六小分，借二十二小分，以补朔内，收上得”29669分，为朔骨。

这个26小分借出22小分，剩4小分，这件事到治历演纪题中，只字不提。只在治历推闰题术文中，秦九韶加了个注，规定余分的范围：“其气骨分如约率而一，约尽者为可用[或收弃余分在一刻以下者，亦可用]。”

自编的积尺寻源题算草中，独有的“互借以补无者”法，可能就是受此启发。