13.11.3　入元岁便为积年

一部历法必须顾及全面，既保证一般情况，也保证特殊情况。

秦九韶大胆改革，“新术敢不用闰赢而求者，实知闰赢已存于入闰之中”，将闰赢改为入闰差：“故今术不言闰赢，而曰入闰差者，盖本将来可用入元岁便为积年之意。”列为感慨段第二小段。

一般情况下不相等的入闰（F—I）与闰骨（H—I），存在着假想平朔时刻（F—）。

当入闰（F—I）之首满足条件②平朔时刻时，入闰（F—I）等于闰骨（H—I），（F—）就是（H—），上述矛盾消失。此时检视入元岁的两个时间端点。由于入元岁之始冬至①（D—）本来满足条件④甲子岁③甲子日零时，现在又满足条件②平朔时刻，条件一个个往上堆，达到4个，即完全满足上元条件①②③④，入元岁之始就成了上元。而入元岁之终（—I）本来就是演纪积年之终（—I），整个入元岁就是演纪积年。

秦九韶评说：“便以入元岁为积年，后术并不用。”