13.11.2 假想平朔时刻的平移

13.11.2 假想平朔时刻的平移

现在我们换个角度,怎样把各项条件集中到朔积年终点(—D)①③④。

往前推,在朔积年之奇分的终点(—D)和入闰起点(F—)之间,一定是朔率的整数倍。我们不知道秦九韶有否求过这个数,但很容易求出113540。随F加上113540个朔率而来的D①③④,当然不是真正的朔望月之始的平朔时刻②。

从上元(A—)开始,经过朔积年(A—D),6172608×朔积年数,乘积被朔率499067除,得余数(C—D)。这就是朔积年之奇分。

我们只知道,朔积年奇分之始(C—)为某个朔望月的平朔时刻②。朔积年奇分之终(—D)也是假想平朔时刻。

四个时间点(C—),(—D),(E—),(—F)却属于两个不同的类型:闰缩终点(—F),即入闰的始点,为假想平朔时刻。闰缩和朔积年的始点(C—),(E—)却都是真实平朔时刻②。

两种情况下,如果都把假想平朔时刻时间点移到真实平朔时刻上,移动的值一定相等。秦九韶所说“但求朔积年之奇分(C—D),与闰缩(E—F)等,则自与入闰(F—I)相合,必满朔率所去故也”,这个数学本质,正是秦九韶的突破口。