完数、亏数和盈数

5.简单地说，如果我们无限地追溯数字序列，就会发现，许多数字除了一之外没有其他的整除数，就如三、五等等一样；许多数尽管有这样的整除数，但各个整除数相加之和小于数本身，比如八和九，等等；还有许多数整除数相加之和大于数本身，比如十二和十八，等等。这三类数出现的频率多于那些被称为完数的数，也就是一个数等于它的各整除数之和。

六之后的下一个完数是二十八，它有五个部分：它的二十八分之一，十四分之一，七分之一，四分之一，二分之一，即一、二、四、七和十四，这些数相加刚好等于二十八。再往前穿过数字长河，我们看到完数与完数——也就是各部分之和相加等于数本身的那些数——之间的距离越来越大。而各部分之和不等于（小于）数本身的数称为“亏数”（imperfecti），各部分之和超过数本身的，则称为“过剩数”或“盈数”（plus quam perfecti）。