全国EEMD分解结果分析
图5.2展示了产业结构高级化水平的EEMD分解结果。可以发现产业结构高级化指数按照频率从高到低被分解成了6个IMF子序列和一个趋势序列，除了余项以外，其余的固有模态函数基本都处于0附近。6个IMF分量都是因为各自不同频率被分解出来的，每个分量之间有独立性，但都与原始序列有关系。
从分解结果看，我国产业结构高级化呈现一定的周期性，既有频率较高的短周期波动成分，也有频率较低的中长周期波动成分。其中，IMF1、IMF2、IMF3和IMF4四个单元反映了我国产业结构高级化序列中频率较高的波动成分，这部分主要反映由于市场短期供求变动、季节性波动等原因所引起的冲击频率高但持续时间较短的产业结构高级化变动部分。相比之下，IMF5和IMF6的波动图形对应的是产业结构高级化序列中频率较低的波动成分，反映的则是由于突发的大事件所引发的冲击频率较低但持续时间较长的产业结构高级化变动部分。RS则为趋势项，是剔除了所有波动后的残余部分，反映了产业结构高级化内在的长期变化趋势。
图5.3是EEMD的分解结果，并和原始价格指数做了对比。从图中可以看出，受IMF1-IMF6的影响，产业结构高级化水平围绕着趋势线上下波动，但当冲击结束后又会回到趋势项水平。
为了进一步分析EEMD分解特点（表5.1），我们以周期等于100为分界线，对各个分量进行聚合，得到相应的图形如图5.4和表5.2所示。结果显示，高频分量的影响要弱于低频分量，其方差贡献率为42.67，小于低频的46.61。同时，高频影响持续的天数大多在1个月以内，但低频影响发挥作用的时间却可能达到105至210天，并连带影响了回到长期趋势项的时间。例如，IMF1平均周期约为3.18天，而IMF6是平均周期最长的分量，达210天。究其原因，可能是因为产业结构高级化指数是依据GDP进行核算的，GDP的波动相对于价格等微观变量而言，受到高频冲击的影响较小，而受到突发重大事件的冲击影响较大且需时较长才能平复影响。同时，从均值的角度看，无论是高频分量还是低频分量，其均值都趋于0，趋势项的均值趋近于原始信号的均值，这在一定程度上说明了产业结构高级化指数受到突发事件的冲击较大。
图5.2 EEMD分解的本征模态分解（IMF）[14]
图5.3 EEMD分解结果[15](https://www.daowen.com)
图5.4 固有模态函数聚合后结果[16]
表5.1 EEMD分解结果[17]
表5.2 聚合后结果[18]
从趋势项角度看，这部分与原始数据序列的走势较为一致，说明该分量与之具有较高相关性，或者说，产业结构高级化程度基本处于一个较为稳定的水平，但近年来有小幅下降的趋势。不过，趋势项的方差贡献率最小，只有10.72，即产业结构高级化指数10.72%的变化是由长期趋势项变化引起的，而其46.61%和42.67%的变化是分别由低频分量和高频分量的变化引起的。说明全国整体产业结构高级化水平的波动在一定程度上由高频分量和低频分量共同进行解释，即在样本期内，我国产业结构高级化水平波动还没形成比较规律性的演化特征，受中短期波动的影响较大，各种较大的国内外事件，可能都能影响未来产业结构高级化的走向和波动程度。不过，由于低频分量发生的频率比高频分量低，有一定规律可循，所以，完全可以认为，产业结构高级化水平的波动主要受高频分量影响较大。