二、机械图示

以上是通过算术阐明交易方程式。除此之外，我们还可以用机械图示来说明，见图2。图2表示一架处于平衡中的机械天平，图中两端分别代表交易方程式的货币端和物品端。横梁左端悬有一钱包，代表流通货币，自该钱包悬挂点到支点的距离，或力臂，代表货币的效率或流通速度。其距离与重量的乘积，就等于另一端上各重物与其距离的乘积之和。横梁右端悬有三种物品——面包、煤炭与布，分别以一条面包、一个煤炭斗和一匹布表示。各物悬挂点到支点的距离，代表各物品的价格，为使右端的距离不致过长，我们不妨将煤炭的计量单位自吨改为英担，布的自码改为英尺，从而使各物品的单位数量变大——煤炭从1000万吨变为2亿英担，布从3000万码变为9000万英尺。[4]按新单位计算的煤炭价格为0.25元每英担，布的价格为0.33元每英尺。[5]

图2

很明显，为维持两边的平衡，若左边的钱包变重，则右边有些重物得变重，或往右移，要不然就是钱包本身得往右移。若第一和第三种变化没出现，则第二种变化必定出现。换句话说，若钱包的位置不变（即货币流通速度不变），且右边重物保持不变（即交易量不变），则部分或所有这些重物势必得往右移（即物价必须上涨）。若这些物价的涨幅一致，则那他们上涨的比率（涨幅）将与货币上涨的比率一样；若这些物价的涨幅不一致，有些比货币上涨的比率高，有些比它低，则其平均上涨幅度，也必与货币上涨比率相同。同理，若货币流通速度加快，即如果左边力臂（左边重物到支点距离）增长，且流通中的货币（钱包）与交易量（右边的三个重物）保持不变，则物价必定上涨（右边各力臂增长）。此外，若交易量增加（用增加右边重物重量表示），且货币数量（左边重物）保持不变，则物价必定下跌（右边各力臂缩短）。

总而言之，这四个量中任一个发生变动，其他三个量中的一个或多个也必然同时发生变动，因为只有这样才能维持均衡。(https://www.daowen.com)

由于我们所关注的是物价的平均变动，而非各物价的单独变动，故为简化计，我们也可以将右端各物置于一平均点，以此点至支点的距离代表其平均价格。0.1元每条（面包）、0.25元每英担（煤炭）、元每英尺（布）的平均价格，可用总价值除以单位总数得出。总价值等于1亿元单位总数等于4.9亿（2亿+2亿+0.9亿）。因此，平均价格为1亿元÷4.9亿=20.4分（0.204元）每单位。这个距离是原来三个距离的“加了权重因素的平均数（加权平均数）”，这里“权重”的意思就是三种物品的重量。

这种价格的平均如图3所示。右端各物品平均价格（右端力臂），与货币数量（左端重物）成正比变动，与货币流通速度（左端力臂）成正比变动，而与交易量（右端重物）成反比变动。

图3