一、算术表达
本章我们将初步研究货币的购买力，不考虑银行存款（或支票）的流通，而将注意力集中在本位货币和信用货币的流通上。在美国，唯一的本位货币（主币）是金币。信用货币则包括辅币和纸币。
不考虑支票的话，我们可将交换分成三类：1.以货币换取货币，即货币兑换；2.以物品换取物品，即物物交换；3.以货币换取物品，即买卖。上述三项交换，唯有最后一类构成所谓货币的流通。因此，货币的流通量表示以货币换取物品的货币总额。所有为流通而持有的货币，即用于支付所购物品的货币，就称为流通货币。这包括在人们口袋和钱包里的钱，以及在商人的收银柜和保险柜里的钱。在美国，流通货币包括银行金库与政府国库之外的所有货币。
若忽略支票流通的影响，我们可以说物价水平只取决于下列三类因素：1.流通中的货币量；2.货币的流通“效率”或流通速度（即一美元[1]在一年内换取物品的平均次数）；3.交易量（即每年用货币购买的物品数量）[2]。所谓货币数量理论，指的是价格与货币量成比例变动。尽管对它的表述往往不正确，但至少有一点是正确的，即在货币流通速度和交易量不变的情况下，价格水平直接随流通的货币数量的变动而变动。该理论用交易方程式来说明更清楚。
交易方程式是对某一社会在一定时期内发生的交易总量的一种数学表述。它通过所有个别交易的交易方程式相加得出。例如，假设有一人以7分每磅的价格购买10磅糖，这就是一个交易，在这个交易中，10磅糖就可以被看作跟70分相等，用等式表示就是：
70分=10磅×7分/磅
其他买卖也都可以用类似的等式表达；而将所有此类方程式相加，即可得到某一社会在某一时期的交易方程式。即，方程左边表示给定时期内的货币支出总额，右边表示同一时期内购买的物品总值。然而，在这期间，一笔钱可能服务了好几项交易，且现实往往如此。因此，上述方程式左端（货币端），往往是流通货币总量的好几倍。货币端显然可以视为货币数量与流通速度（即交换物品的次数）的乘积。
所谓流通速度或周转速度，指的是一个社会一年内购物支付的货币总额，除以平均流通（货币）数量得出的商，是不同人的货币周转次数（周转率）的某种平均。每一个人都有他自身的货币周转次数，这个比率由他每年花费的货币，除以他持有货币的平均额得出。至于物品端，则是每种物品的数量与价格的乘积，然后进行加总。
我们可自货币端开始探讨：如一国的货币为500万元，而这500万元的平均流通速度是20次每年，则该国每年用以交换物品的货币总额为500万元乘以20，即1亿元。此为交易方程式货币端的情况。
由于交易方程式的货币端为1亿元，另一端物品端的总值也必须为1亿元。因为如果在该年内有1亿元货币花在物品上，那就有价值1亿元的物品于该年内售出。由于物品种类繁多，数量与价格又多有变动，故为简便计，我们目前假定只有三种物品——面包、煤炭和布匹，其销量及价格如下：
面包2亿条 0.1元/条
煤炭1000万吨 5元/吨
布匹3000万码 1元/码
上述三种交易的总值是1亿元，其中面包总值2000万元，煤炭5000万元，布匹总值3000万元。由此可见，上述交易方程式可简列如下：
5000000元×20=200000000条×0.1元/条+10000000吨×5元/吨+30000000码×1元/码(https://www.daowen.com)
货币端由两个量构成：货币数量和货币流通速度。物品端也包含两个量：各项交易物品的数量（条、吨、码）与各项物品的价格（0.1元每条、5元每吨、1元每码）。该方程式表明，这四个量是相互关联的。由于方程式两边必须相等，各项物品的价格与其他三个量——货币数量、货币流通速度以及物品的交易数量的大小有关。因此，从总体来看，各物品价格将随货币数量及其流通速度的变动而成正比变动，而与物品交易数量的变动作反比变动。
举个例子。假如货币数量翻倍，而货币的流通速度和物品交换数量不变，这时候想让物价保持不变则不可能，因为交易方程式必须仍然成立。此时货币端1000万元×20次每年，即总额为2亿元；此时若物价不变，则上述三项物品的总值仍为1亿元，这样的话方程式将无法成立。不管是个人还是集体交换，交换都需要等价的交换条件，方程式两边必然相等。因此，在给定条件下，物品端的价格势必上涨，以使其总值自1亿元增至2亿元。上述交换的物品总值增加1倍，可能是由物价的均等上涨[3]所致，也可能是由物价的不均等上涨所致，但不管哪种原因，物价必定会出现某种程度的上涨。如果物价平均上涨，则价格显然会增加1倍，因此方程式可改列如下：
10000000元×20=200000000条×0.2元/条+10000000吨×10元/吨+30000000码×2元/码
如果各物价的涨幅不均等，则上述各物品总值增加1倍，显然就出自补偿；如果一些物价涨幅少于1倍，则必有其他物价涨幅超过1倍，且以其超过部分来弥补不及的部分，刚好使得各物价平均涨幅为1倍。
但不管所有物价涨幅一样——都涨了1倍，还是其中一些物价涨幅超过1倍一些不及1倍（但使得所有已购物品的总货币价值增加1倍），平均来说，物价上涨了1倍。这个观点通常这么表述：“一般价格水平”（价格总水平）上涨了1倍。因此，从“购物所付的货币必等于所购物品的数量乘以其价格”可知，除非货币的流通速度或物品交易量有所变动，否则物价水平必随货币数量的变动而涨跌。
正如货币数量的变动可影响价格一样，其他因素——物品交易量与货币流通速度的变动也会以同样的方式影响价格。例如，假定货币流通数量和物品交易量不变，则货币流通速度加倍，将使物价水平翻一倍。方程式将（从原始形式）变成这样：
5000000元×40=200000000条×0.2元/条+10000000吨×10元/吨+30000000码×2元/码
形式还可以假定是这样：一些物品价格的涨幅超过1倍，一些不到1倍；但其超过与不及的程度，刚好足以使上述销售总额不变（即增加1倍）。
其次，如假定货币数量及其流通速度不变，则物品交易量增加1倍，不仅不会使物价水平上涨1倍，还将使其下跌一半。在这一情况下，交易方程式将（从原始形式）变为：
5000000元×20=400000000条×0.5元/条+20000000吨×2.5元/吨+60000000码×0.5元/码
形式还可以假定是这样：一些物价跌幅超过50%，一些不到50%，但其结果使得上述方程式两端相等。
最后，如果货币数量、货币流通速度以及物品交易量三者中有两种或三种同时变动，则物价水平将是这些影响因素混合或合力的结果。例如，如果货币数量增加1倍，流通速度降低1半，而物品交易量不变，那么价格水平将不受干扰。同样，如果货币数量、物品交易量都翻一倍，而流通速度保持不变，物价水平也不受干扰。因此，货币数量增加1倍，并不总是使物价上涨1倍。我们必须清楚认识到，货币数量只是决定物价水平的三个因素之一，而且这三个因素同等重要。