图形与位置的相关概念

四、图形与位置的相关概念

图形与位置的相关概念包括：前后、上下与左右，东、南、西、北，东南、东北、西南、西北，以及一些描述物体相对位置的方法，如简单的线路图，有序数对等。

1．位置：在具体的情境中，事物所在或所占的地方叫位置。

2．小学教材中有两种确定位置的方法：即“某行某列”和“方向和距离”，它们实际上分别对应了学生将来要学习的平面直角坐标系和极坐标系，它们都是平面上确定位置的重要方法。这两种刻画位置的方法，既有不同点，但又有相同点：首先都要有原点等组成的参照系；然后都要用两个要素来刻画位置。

平面直角坐标系：是由坐标原点O、横轴x轴、纵轴y轴组成的，刻画一个点P的位置是用这个点所对应的横坐标a和纵坐标b来刻画，即P（a，b）。

极坐标系：是由原点O和极轴x轴组成的，刻画一个点P的位置是用这个点对应的极径ρ和极角θ，对于点P，就用OP的长度ρ（极径）及OP相对于极轴的角度θ（极角）来刻画，即P（ρ，θ）。

在空间，探索事物的具体位置可从线、面、体三维考虑：

（1）在线上确定物体位置，已知在某列或某行上，只需一个数据定位。（前、后，左、右，上、下）

（2）在面上确定物体位置，需两个数对定位，点在平面内的具体位置是由两个方面的条件决定的，第一个数表示横向的位置，第二个数表示纵向的位置，或第一个数表示极径的长度，第二个数表示极角的大小。

（3）在空间中确定物体位置，需要三个数组定位。

3．观察物体：在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常得到不同的结果。(https://www.daowen.com)

4．在实际生活中，常常需要辨认东、南、西、北等方向以正确确定事物的位置或判断物体运动的方向。

5．基本的方向：基本的方向是东、南、西、北。东和西相对，南和北相对。在此基础上又衍生出：东北、东南、西北、西南四个方向。

6．地图上的方向：地图通常是按上北下南、左西右东绘制的。因此地图上的方向是上北、下南、左西、右东。

7．路线图：从一处到另一处去所经过的道路叫做路线。把所经过的路线上的一系列地点按实际形状绘制成图，就是路线图。在实际生活中，理解路线的含义，看懂路线图，有很重要的意义。

8．比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离∶实际距离＝比例尺。在图幅相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。

9．比例尺各部分关系：比例尺、图上距离（图距）、实际距离（实距）的关系：图上距离∶实际距离＝比例尺；实际距离×比例尺＝图上距离。

10．分数比例尺：比例尺用分数表示时，叫做分数比例尺，也叫数字比例尺。例如：某地图的比例尺是，则这是一个分数比例尺，图上的1厘米表示实际距离的10000厘米，即100米。

11．线段比例尺：如果在图上附有一条注有数字刻度的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。

12．缩小比例尺：前项是1的比例尺叫做缩小比例尺。例如：在售楼中心，售楼小姐向王先生推荐一套住房，她给王先生看了一下图纸，图纸上标明1∶100，说明实际的100厘米在图上用1厘米表示出来了。

13．放大比例尺：后项是1的比例尺叫做放大比例尺。例如，我们用20倍的放大镜看课本上的字，字被放大了，也就是20∶1，说明看到的汉字的大小比实际的大小放大了20倍。