习　题

岩石的物理常数（真实密度、毛体积密度、孔隙率）不仅反映岩石的内部组成结构状态，而且能间接地反映岩石的力学性质（如相同矿物组成的岩石，孔隙率越低，其强度越高）。

（2）水理性

①吸水性　岩石的吸水性是指岩石在规定的条件下吸水的能力。由于岩石的孔隙尺寸和分布状态有差异。在不同的试验条件下吸水能力不同，为此枟公路工程岩石试验规程枠（JTGE41—2005）规定，采用吸水率和饱水率两项指标来表征岩石的吸水性。

a.吸水率　岩石的吸水率是指在室内常温20±2℃和大气条件下，岩石试件最大的吸水质量占烘干（105±5℃烘干至恒重）岩石试件质量的百分率，用ωa表示，公式如下：

岩石吸水率的测定方法按照枟公路工程岩石试验规程枠（JTGE41—2005）规定。将岩石加工为规则试件，经105±5℃烘干称量，在铺有薄砂的盛水容器中，用分层逐渐加水的方法使岩石中的空气逐渐逸出，最后完全浸入水中任其自由吸水48h后，取出称量，测得烘干至恒重的质量和吸水至恒重的质量，即可按式（2.4）求得吸水率。

b.饱和吸水率　岩石的饱和吸水率是指在强制条件下（沸煮法或真空抽气法），岩石试件最大的吸水质量占烘干岩石试件质量的百分率。

岩石饱和吸水率的测定方法按照枟公路工程岩石试验规程枠（JTGE41—2005）规定，采用沸煮法或真空抽气法测定岩石的饱和吸水率。因为当真空抽气后占据岩石孔隙内部的空气被排出，当恢复常压时，则水进入具有稀薄残压的岩石孔隙中，此时水分几乎充满开口孔隙的全部体积，因此，一般岩石的饱和吸水率比吸水率大。饱和吸水率的计算方法与吸水率相似。

②透水性　岩石能被水透过的性能称为岩石的透水性。它主要取决于岩石空隙的大小、数量、方向及其相互连通的情况。

③岩石的软化性　岩石受水的浸泡作用后，其力学强度和稳定性趋于降低的性能，称为岩石的软化性。软化性的大小取决于岩石的空隙率、矿物成分及岩石结构、构造等因素。凡孔隙大、含可溶性物质多、吸水率高的岩石，受水浸泡后，岩石内部颗粒间的连结强度降低，导致岩石软化。表示岩石软化性的指标是软化系数。

现将常见岩石的物理性质和水理性质的有关指标列出，见表2.1。

（3）耐候性

道路与桥梁都是暴露于大自然中无遮盖的建筑物，经常受到各种自然因素的影响。所以用于道路与桥梁建筑的岩石必须具有抵抗大气自然因素作用的能力，即岩石的耐候性。

在工程使用中，引起岩石组成结构的破坏而导致力学强度降低的因素，首先是温度的升降，其次是岩石在潮湿条件下，受到正、负气温的交替冻融作用，引起岩石内部组成结构的破坏。

评价岩石耐候性的方法按照枟公路工程岩石试验规程枠（JTGE41—2005）有抗冻性试验和坚固性试验。

岩石的抗冻性是指岩石在饱水状态下，抵抗多次冻结和融化作用而不发生显著破坏，同时也不严重降低强度的性质。

岩石的抗冻性试验通常采用直接冻融法。该方法是将岩石加工为规则的试块试样，在常温20±2℃条件下，采用逐渐浸水的方法，让开口孔隙吸饱水分，擦去表面水分，然后置于－15℃的冰箱中冻结4h，最后在常温条件下溶解4h，如此为一冻融循环。经过规定的冻融循环次数（如10次、15次、25次或50次），详细检查各试件表面有无剥落、裂缝、分层及掉角等现象，记录检查情况并计算冻融后质量损失率和冻融系数，判断岩石的抗冻性能的好坏。

按式（2.5）和式（2.6）计算岩石的冻融质量损失率和冻融系数。

如无条件进行冻融试验，也可采用坚固性简易快速测定法，这种方法通过饱和硫酸钠溶液进行多次浸泡与烘干循环后来测定。

2）力学性质

在结构工程中，岩石应具有一定的抗压、抗剪、抗折强度，还应具备如抗磨耗、抗冲击和抗磨光等力学性能。在此主要介绍岩石的抗压强度和磨耗率，这两项指标用于评价岩石技术等级。

（1）单轴抗压强度

我国现行枟公路工程岩石试验规程枠（JTGE41—2005）中规定，将岩石制备成标准试件，经吸水饱和后，在单轴受压并按规定的加载条件下，达到极限破坏时，单位面积承受的荷载称为单轴抗压强度。按式（2.7）计算：

岩石的单轴抗压强度取决于岩石的组成结构（如矿物组成、岩石的结构和构造、裂缝的分布等），同时也取决于试验的条件（如试件几何尺寸、加载速度、温度和湿度等）。含水量对岩石强度也具有显著影响。

常见岩石的抗压、抗剪及抗拉强度指标见表2.2。

（2）磨耗性

磨耗性是指岩石抵抗撞击、剪切和磨擦等综合作用的性能，用磨耗损失表示。

岩石的磨耗性测试是采用洛杉矶磨耗试验。将规定质量且有一定级配的试样和一定质量的钢球置于洛杉矶磨耗试验机中，以30～33r/min的转速转动至要求次数后停止，取出试样过筛并称量，岩石的磨耗损失采用式（2.8）计算。

3）化学性质

在道路工程中，通常按照SiO2含量将岩石划分为酸性、中性、碱性。岩石化学组成中SiO2含量大于65%的岩石称为酸性岩石，如花岗岩、石英岩等；SiO2含量为52%～65%岩石称为中性岩石，如闪长岩、辉绿岩等；SiO2含量小于52%的岩石称为碱性岩石，如石灰岩、玄武岩等。

2.1.2　岩石的技术标准和技术分级

按照我国枟公路工程岩石试验规程枠（JTGE41—2005）中规定，路用岩石材料按其所属岩石类型分为4类，每一类岩石又按其饱水极限抗压强度及磨耗率指标分为4个等级，一级为最坚强的岩石，二级为坚强的岩石，三级为中等强度的岩石，四级为较软的岩石。岩石的技术标准见表2.3。

2.1.3　岩石的工程应用

1）道路路面用岩石制品

（1）高级铺砌用整齐块石

由高强、硬质、耐磨的岩石，经精凿加工而成，造价很高，只用在特殊要求路面，如特重交通路面，尺寸按要求确定。抗压强度不低于100MPa，洛杉矶磨耗率不大于5%。

（2）路面铺砌用半整齐块石

粗凿成的方块石或条石，顶面与底面平行，顶面积与底面积之比不小于40%～75%。半整齐块石用硬质岩石制成，一般只用在特殊地段，如土基尚未沉实稳定的桥头引道及干道。

（3）铺砌用不整齐块石

铺砌用不整齐块石又称为举石，要求顶面为一平面，底面与顶面基本平行，顶面积与底面积之比大于40%～60%。其优点是造价低，经久耐用；缺点是不平整，行车震动大。

（4）锥形块石

锥形块石又称为大块石，用于路面底基层，是由片石进一步加工而成，要求上小下大，接近锥形。其底面积不宜小于100cm2，以便砌摆稳定。

2）桥梁建筑用主要岩石制品

（1）片石

粗打石料，其形状不限制，但薄片者不得使用。一般片石最小边长不小于15cm，体积不小于0.01m3，每块质量大于30kg。

（2）块石

块石形状大致方正、无尖角、有两个较大的平行面，其厚度不小于20cm，宽度为厚度的1.5～2.0倍，长度为厚度的1.5～3.0倍。极限抗压强度应符合设计文件的规定。

（3）方块石

在块石中选择形状比较整齐者稍加修整，厚度不小于20cm，宽为厚度的1.5～2.0倍，长度为厚度的1.5～4.0倍。极限抗压强度应符合设计文件规定。

（4）粗料石

形状尺寸和极限抗压强度应符合设计文件规定，其表面积凹凸不大于10mm，砌缝宽度小于20mm。

（5）细料石

形状尺寸和极限抗压强度应符合设计文件规定，其表面凹凸不大于5mm，砌缝宽度小于15mm。

（6）镶面石

镶面石受气候因素的影响，损坏较快，一般应选用较好的、较坚硬的岩石。

2.2　集料

集料是指在混合料中起骨架或填充作用的粒料，包括岩石天然风化而成的砾石（卵石）、砂以及岩石经人工轧制成的各种尺寸的碎石、石屑。

不同粒径的集料在水泥（或沥青）混合料中起的作用不同，对它们的技术要求也不同，为此工程上将集料分为粗集料和细集料两类。在沥青混合料中，粒径大于2.36mm的称为粗集料，粒径小于2.36mm的称为细集料。在水泥混凝土中，粒径大于4.75mm的称为粗集料，粒径小于4.75mm的称为细集料。

2.2.1　粗集料的技术性质

1）物理性质

（1）物理常数

在计算粗集料的物理常数时，不仅要考虑颗粒中的孔隙（开口孔隙和闭口孔隙），还要考虑颗粒间的空隙。粗集料的体积和质量的关系如图2.2所示。

①表观密度（视密度）　粗集料的表观密度是在规定条件下，105±5℃烘干至恒重单位表观体积（包括矿质实体和闭口孔隙）的质量。用ρa表示，公式如下：Vn——粗集料闭口孔隙的体积，cm3。

粗集料表观密度的测定方法是按照枟公路工程集料试验规程枠（JTGE42—2005）规定，采用网篮法测定。

②毛体积密度　粗集料毛体积密度是在规定条件下，单位毛体积（包括矿质实体、开口、闭口孔隙）的质量。用ρb表示，公式如下：

③表干密度（饱和面干毛体积密度）　表干密度是粗集料在规定的条件下，单位毛体积（包括矿质实体、闭口孔隙和开口孔隙）的饱和面干质量。用ρs表示，公式如下：

④堆积密度　堆积密度是粗集料单位体积（包括矿质实体及其闭口孔隙、开口孔隙体积及颗粒间空隙体积）的质量。用ρ表示，公式如下：

粗集料的堆积密度包括自然堆积状态、振实状态和捣实状态下的堆积密度。堆积密度的测定方法按枟公路工程集料试验规程枠（JTGE42—2005）中的规定。

⑤空隙率　粗集料的空隙率是指粗集料颗粒之间空隙的体积占集料总体积的百分率。用n表示，公式如下：

⑥含水率　粗集料的含水率是粗集料在自然状态条件下的含水量的多少。粗集料的含水率用ω表示，公式如下：

m0——容器质量，g。

⑦吸水率　粗集料吸水能力的大小。用ωx表示，公式如下：

（2）集料粒径与筛孔

①集料最大粒径　指集料100%都要求通过的最小的标准筛孔尺寸。

②集料公称最大粒径　指集料可能全部通过或允许有少量不通过（一般容许筛余量不超过10%）的最小标准筛筛孔尺寸，通常是集料最大粒径的下一级粒径。

③标准筛　对颗粒材料进行筛分试验应用符合标准形状和尺寸规格要求的系列样品筛。

标准筛（方孔）筛孔尺寸有75mm、63mm、53mm、37.5mm、31.5mm、26.5mm、19mm、16mm、13.2mm、9.5mm、4.75mm、2.36mm、1.18mm、0.6mm、0.3mm、0.15mm、0.075mm。

（3）级配

粗集料中各组成颗粒的分级和搭配称为级配。级配通过筛分试验确定。筛分试验就是将一定质量粗集料经过一系列规定筛孔尺寸的标准筛，测定出存留在各筛上的集料质量，根据集料试样的质量与存留在各标准筛上的集料质量，可求得一系列与集料级配有关的参数：分计筛余百分率、累计筛余百分率和通过百分率。各参数的计算方法详见细集料。

（4）粗集料针片状颗粒含量

粗集料的颗粒形状以立方体为佳，不宜含有过多的针、片状颗粒，否则将显著影响混合料的强度和施工。针状颗粒是指颗粒长度大于平均粒径2.4倍的颗粒，片状颗粒是指颗粒厚度小于平均粒径0.4倍的颗粒（平均粒径指该粒级上、下粒径的平均值）。按枟公路工程集料试验规程枠（JTGE42—2005）规定，粗集料针片状颗粒含量可采用规准仪法和游标卡尺法测定。

（5）坚固性

除前述的将原岩加工成规则试块进行抗冻性和坚固性试验外，对已轧制成的碎石或天然卵石，亦可采用规定级配的各粒级集料，按枟公路工程集料试验规程枠（JTGE42—2005）规定，选取规定数量的集料，分别装在金属网篮中浸入饱和硫酸钠溶液中进行干湿循环试验。经一定的循环次数后，观察其表面破坏情况，并用质量损失百分率来计算其坚固性。

2）力学性质

道路与桥梁建筑用粗集料的力学性质主要是压碎值和磨耗性（同岩石磨耗性的测定方法），其次是新近发展起来抗滑表层用集料的三项指标，即磨光值、道瑞磨耗值和冲击值。

（1）粗集料压碎值

粗集科压碎值是指集料在连续增加的荷载下，抵抗压碎的能力。粗集料的压碎值是作为衡量粗集料强度的一个指标，用以评价水泥混凝土路面基层、底基层及沥青面层的粗集料品质。试验装置如图2.3所示。

枟公路工程集料试验规程枠中规定，将标准岩石试样在标准条件下进行加荷，岩石压碎后，通过标准筛（2.36mm）的质量占原集料总质量的百分率，即为压碎值，用Q′s表示，公式如下：

岩石的压碎值越大，表示其抗压碎的能力越差。

（2）磨光值（PSV）

在现代高速行车条件下，路用粗集料在使用过程中不仅要表现出较高的承载能力，而且还要有较高的耐磨光性，以满足长期使用时高速行驶车辆对路面抗滑性的要求。

集料磨光值的测定法是利用加速磨光机磨光集料，用摆式摩擦系数仪（图2.4）测定集料磨光后的摩擦系数，以PSV表示。集料磨光值越高，表示其抗滑性越好。

（3）道瑞磨耗值（AAV）

粗集料磨耗值用于评定抗滑表层的粗集料抵抗车轮撞击及磨耗的能力。我国现行试验规程枟公路工程集料试验规程枠（JTGE42—2005）规定采用道瑞磨耗试验机来测定粗集料磨耗值，以AAV表示，公式如下：

集料磨耗值越高，表示集料的耐磨性越差。高速公路、一级公路抗滑层用集料的磨耗值应不大于14，其他公路不大于16。

（4）集料冲击值（AIV）

车辆高速行驶过程中急刹车或车辆产生颠簸时，都可能对路面产生冲击作用，集料抵抗多次连续重复冲击荷载作用的性能称为冲击韧性。集料的冲击韧性可采用冲击试验仪测定，用冲击值（AIV）表示，公式如下：

冲击值越小，表示集料的抗冲击性能越好。道路抗滑表层用集料的冲击值，对于高速公路、一级公路，集料冲击值不大于28%，其他公路不大于30%。

2.2.2　细集料的技术性质

工程中用的细集料主要是砂，砂按来源分两类：一类为天然砂，它是由自然风化、水流冲刷、堆积形成的粒径小于4.75mm的岩石颗粒，按生存环境分为河砂、山砂、海砂；另一类为人工砂，它是经人为加工处理得到的符合规格要求的集料，常见的石屑、机制砂、矿渣砂、燃烧砂都属于人工砂。人工砂表面多棱角，较洁净，但造价高，如无特殊情况，多不采用。

细集料技术性质主要包括物理常数、颗粒级配和粗度。

1）物理常数

细集料的物理常数主要有表观密度、毛体积密度、堆积密度和空隙率等，其含义与粗集料完全相同。细集料的物理常数计算方法与粗集料相同，详见“粗集料技术性质”。

2）颗粒级配

细集料的级配是指细集料各级粒径颗粒的分配情况，通过筛分试验确定。对水泥混凝土用细集料可采用干筛法，如果需要也可采用水筛法筛分，对沥青混合料用细集料必须用水洗法筛分。

细集料的筛分试验是将预先通过9.5mm筛（水泥混凝土用天然砂）或4.75mm筛（沥青混合料用天然砂、石屑、机制砂等）的试样，称取500g，置于一套孔径为4.75mm、2.36mm、1.18mm、0.6mm、0.3mm、0.15mm、0.075mm的方孔筛上，分别求出试样存留在方孔筛上的质量，即筛余量，然后计算有关级配参数。

①分计筛余百分率：在某号筛上的筛余质量占试样总质量的百分率，公式如下：

②累计筛余百分率：该号筛的分计筛余百分率和大于该号筛的各号筛的分计筛余百分率之总和，公式如下：

a1、a2、…、ai——4.75mm、2.36mm…至某号筛的分计筛余百分率，%。③通过百分率：通过某号筛的质量占试样总质量的百分率，亦即100与累计筛余百分率之差，公式如下：

3）粗度

粗度是评价砂粗细程度的一种指标，通常用纲度模数Mx表示，公式如下：

A0.15、A0.3、…、A4.75——0.15mm、0.3mm、…、4.75mm各筛上的累计百分率，%。细度模数愈大，表示细集料愈粗。砂的粗度按细度模数可分为粗砂、中砂、细砂三级。粗砂：Mx＝3.7～3.1；中砂：Mx＝3.0～2.3；细砂：Mx＝2.2～1.6。

细度模数虽能表示砂的粗细程度，但不能完全反映出砂的颗粒级配情况，因为相同细度模数的砂可有不同的颗粒级配。因此，要全面表征砂的颗粒性质，必须同时使用细度模数和级配。

2.2.3　集料的工程应用

各种集料按一定的比例组成矿质混合料，矿质混合料可与沥青、水泥制成沥青混合料和水泥混凝土，或与无机结合料直接摊铺、压实形成道路结构层。在此主要介绍无机混合料的工程应用。无机混合料主要用于道路结构的基层或垫层，其作用是承受面层传递的荷载，并将荷载分布于路基或垫层。根据无机混合料的组成和施工方式，常用的形式为级配型集料和填隙碎石。

1）级配型集料

粗、小、细集料各占一定比例组成的矿质混合料称为级配型集料。级配型集料包括级配碎石、级配砾石和级配碎砾石，可以用于铺筑沥青路面和水泥混凝土路面的基层和底基层，也可以用作路基改善。

级配型集料强度形成和抗变形能力主要取决于集料颗粒之间的摩擦作用、嵌锁作用和粘结作用。表面粗糙、级配良好、形状规则且经过充分压实的级配型集料具有较高的承载能力和力学性质。根据这种观点，级配碎石性能是最好的，级配砾石是最差的。级配集料结构层的强度和稳定性还与施工条件如集料的含水量、加工和摊铺的均匀性、碾压密实度等有关。

级配型集料的组成原料可以是坚硬岩石或已崩解稳定且质量均匀的矿渣，各种碎石和砾石的压碎值、针片状颗粒含量应满足要求。此外，碎石、砾石中不应有粘土块、植物等有害物质。级配型集料在工程使用中，主要应控制级配，特别是最大粒径和一些关键筛孔的颗粒含量。

2）填隙碎石

用单一尺寸的粗碎石作主骨料形成嵌锁结构，起承受和传递荷载作用，以石屑作为填隙料填满粗碎石间空隙，增加密实度和稳定度，这种材料称为填隙碎石。填隙碎石可适用于各等级公路的底基层和二级以下公路的基层。

填隙碎石结构强度的形成主要靠粗碎石颗粒之间的嵌锁作用。嵌锁作用的大小，主要取决于粗碎石的尺寸、强度和形状以及集料的压实度。因此，粗碎石应具有棱角，接近立方体，并具有较高的强度和韧性。石屑、天然砂砾或粗砂等填缝料在粗碎石结构中可产生一定的黏结作用，进一步增加填隙碎石结构的强度和稳定性。

填隙碎石在施工时，从上到下粗碎石间的空隙一定要填满，达到规定的密实度。填隙料不能覆盖于粗碎石表面而自成一层，在结构层的表面可以看见粗碎石。保证薄沥青面层与基层粘结良好，避免薄沥青面层在基层顶面产生推移破坏。

填隙碎石中的粗碎石可以用具有一定强度的各种岩石轧制，最好使用石灰岩轧制，也可用稳定的矿渣轧制。

2.3　矿质混合料的组成设计

矿质混合料是指粒径大小不同的几种集料混合在一起组成的集料混合料。路桥工程中，砂石材料大多是以矿质混合料的形式与各种结合料（如水泥、沥青等）组成水泥混凝土或沥青混合料使用。为了满足路用性能的要求，除了保证各种集料必须符合相应的技术要求外，矿质混合料还必须满足最小空隙率和最大摩擦力的基本要求。

①最小空隙率　不同粒径的各级矿质集料按一定比例搭配，使其组成一种具有最大密实度（即最小空隙率）的矿质混合料。

②最大摩擦力　各级集料在矿质混合料中排列时，任何一级集料不干涉（或很少干涉）其他各级集料的紧密排列，使其形成一个多级空间骨架结构，从而保证具有最大的摩擦力。

为此，在拌制混合料之前，必须先将几种不同规格的集料按一定的方法进行级配设计，组成符合级配要求的矿质混合料。

2.3.1　矿质混合料的组成设计方法

1）级配类型

（1）连续级配

连续级配是采用标准套筛对某一矿料进行筛分后，矿料的颗粒由大到小连续分布，每一级都占有适当的比例，所得级配曲线平顺圆滑，具有连续性。这种由大到小、逐级粒径均有、并按比例互相搭配组成的矿质混合料称为连续级配矿质混合料。

（2）间断级配

间断级配是在矿质混合料中剔除某一个或几个分级而形成的一种不连续的级配，称为间断级配。

（3）连续开级配

整个矿料颗粒分布范围较窄，从最大粒径到最小粒径仅在数个粒级上以连续的形式出现，形成所谓的连续开级配。

连续级配主要考虑了最大密实度的要求，而间断级配则主要是减少集料空隙率，充分发挥矿料颗粒的骨架作用。在实际施工中，间断级配的混合料由于缺少中间粒径，故对水泥混凝土而言，易产生离析现象，这种级配较适宜用于沥青混合料。

2）级配曲线

为了直观形象地表示矿料各粒径的颗粒分布状况，常采用级配曲线的形式来描述矿料的级配。即以通过量的百分率为纵坐标，筛孔尺寸（也表示矿料的粒径）为横坐标，将各筛上的通过量绘制在坐标图中，然后用曲线将各点连接起来，得到所谓的级配曲线，如图2.5所示。

2.3.2　矿料的级配理论和级配范围

1）级配理论

实践中应用较多的是针对连续级配各级粒径矿料数量的计算，计算的理论依据是最大密度曲线理论。该理论认为，当矿料的颗粒级配曲线愈接近抛物线，则其密度放大，即当矿料级配曲线为抛物线时，所得矿料组成满足最大密实度的要求。

最大密度理想曲线可用颗粒粒径与通过量按下式表示，公式如下：

当粒径d等于最大粒径D时，通过量P＝100%，即d＝D时，P＝100%，故：

将式（2.24）代入式（2.23），对任意一级粒径d的通过率可按下式求得。

2）级配范围

由于矿料在轧制生产过程中的不均匀性以及混合料在配制时的误差等的影响，往往使所配制的混合料难以与理论级配完全吻合一致。因此，必须允许配料时的合成级配在适当的范围内波动，这个允许的波动范围就是“级配范围”，而最大密度曲线公式则表示为n次幂的通式，公式如下：

实际级配合成操作时，只要得出的合成级配结果位于要求的级配范围之间，则认为该合成级配基本满足设计级配的要求。

绘制级配曲线时通常采用半对数坐标，即横坐标（即筛孔尺寸）采用对数坐标，而纵坐标用常数坐标。

实践表明：对于沥青混合料，式（2.26）中的指数n为0.45时密度最大；对水泥混凝土，n为0.25～0.45时工作性更好。通常指数n为0.3～0.7。

2.3.3　矿质混合料的组成设计方法

矿质混合料的组成设计就是将天然或人工轧制的两种或两种以上的集料按一定比例配合起来，组成符合级配范围要求的矿质混合料的过程。设计的方法很多，主要采用试算法和图解法。

1）试算法

（1）基本计算方程

设有A、B、C三种集料在某一筛孔上的分计筛余百分率分别为aA（i），aB（i），aC（i），要配制矿质混合料M。M在相应筛孔上的分计筛余百分率为aM（i）。设A、B、C三种集料在混合料M中的用料比例分别为X、Y、Z，则

（2）基本假设

在矿质混合料中，假设某一粒径（i）的颗粒全部是由A料（也可假定B或C料）提供，而其他两种集料B、C是不合粒径（i）的颗粒，此时B、C两种集料相应的分计筛余百分率为零，从而简化相应的计算过程。

（3）计算

根据上述假设，式（2.28）可简化为

则A集料在矿质混合料M中所占的比例为

同理，在计算C料在混合料中的用量时，假设混合料M中某一粒径（j）的颗粒全部是由C料所组成，而忽略A、B集料在粒径（j）的含量，则aA（i）和aB（i）均等于零。另外，aC（i）·Z＝aM（i），故C集料在混合料中的比例为

B料在混合料中的用料比例为

（4）校核调整

按以上计算的配合比，如经验算校核不在要求的级配范围内，应调整配合比重新计算和复核，直到符合级配要求为止。如经数次调整仍不能达到要求时，可掺加单粒级集料或调换其他原始集料。

2）图解法

图解法中较为常用的是“修正平衡面积法”，目前我国技术规范中推荐的矿质混合料组成设计均采用这种方法。方法步骤如下。

（1）准备工作

①对要进行组配的备集料分别进行筛分，并计算出各自的通过量百分率。

②确定按技术规范要求的标准级配范围，并计算出要求的合成级配各级粒径的通过百分率中值，见表2.4。

（2）绘制框图

①绘制一矩形框图，通常纵坐标取10cm、横坐标取15cm。从左下向右上引对角线OO′，作为合成级配中值线，如图2.6所示。

②纵坐标按算术标尺标出通过百分率（0～100%）。

③横坐标为筛孔尺寸，各个筛孔的具体位置则根据合成级配要求的某筛孔通过量百分率中值，在纵坐标上找出该中值的位置，然后从纵坐标引水平线与对角线相交，再从交点处向下作垂线，垂线与横坐标的交点即为该筛孔相应位置。依此类推，找出全部筛孔在横坐标上的具体位置。

④在坐标图上绘制各种集料的级配曲线，假设以4种集料进行级配合成，如图2.6所示。

⑤确定各种集料用量。在矩形框图上，相邻集料级配曲线之间的位置关系有3种情况：重叠、相接、相离。根据各集料之间的实际位置关系，按下述方法确定各种集料用量。

a.重叠关系：如图2.6所示，集料A级配曲线的下部与集料B级配曲线上部搭接。则在两级配曲线相搭接部分作垂线从AA′，要求该垂线与集料A的级配曲线和集料B的级配曲线所截取的截距相等，即a＝a′。垂线AA′与对角线OO′相交点M，再过M引水平线与纵坐标交于P点，OP线段的几何长度（以mm计）就是集料A的用量比例（%）。

b.相接关系：如图2.6所示，集料B级配曲线的末端与集料C级配曲线的首端正好在垂直线上。此时只需从C集料级配曲线的首端向B料级配曲线的末端作垂线BB′，垂线BB′与对角线OO′交于点N，通过N引水平线与纵坐标交于Q点，则PQ线段的几何长度（以mm计）就是集料B的用量比例（%）。

c.相离关系：如图2.6所示，集料C级配曲线与集料D的级配曲线在水平方向彼此分离。此时作垂线CC′平分这段水平距离，要求使b＝b′。垂线CC′与对角线OO′交于点R，通过R引水平线与纵坐标交于点S，则QS线段的几何长度（以mm计）就是集料C的用量比例（%）。剩余ST即为集料D的用量。

理论上框图中相邻级配曲线的位置关系可能为上述3种情形，但实际操作过程中以重叠关系最为常见。

⑥合成级配的计算与校核。与试算法相同，根据图解过程求得的各集料用量比例，计算出合成级配的结果。当合成级配超出级配范围时，需要进行各集料的用量调整，直到满足设计级配要求为止。如果经数次调整后仍不能达到要求，可掺加单粒级集料或调换其他集料，再进行级配设计。

2.4　工业废渣

工业废渣包括粉煤灰、煤渣、粒化高炉矿渣、钢渣、冶金矿渣及煤矸石等，其中粉煤灰、粒化高炉矿渣、煤矸石合称为三大工业废渣。目前在公路工程中最常用的是粉煤灰、粒化高炉矿渣、煤矸石、磷石膏等。

2.4.1　粉煤灰

粉煤灰是火力发电厂排放的废渣，磨细的煤粉在温度为1100～1500℃的锅炉中燃烧后排出的细灰即是粉煤灰。粉煤灰为灰色或浅灰色粉末，属于火山灰质活性材料。它含有较多的活性氧化硅、活性氧化铝，它们与氢氧化钙在常温下起化学反应生成稳定的水化硅酸钙和水化铝酸钙，这些成分有助于混合料的硬化，增加强度。

1）粉煤灰的物理及力学性质

①粒度　指粉煤灰各组成颗粒的粗细程度。一般认为，粉煤灰颗粒越小，与水反应的速度越快，越容易发挥粉煤灰的活性，从而提高强度。

②相对密度　粉煤灰相对密度比一般相同成分的矿物要小，数值为1.9～2.6。

③击实特性　粉煤灰的含水量未到达最大干密度之前，即使在与最佳含水量相差一半的情况下，其干密度也可能达到最佳值的90%。

④抗压强度　由于普通纯粉煤灰的活性太低，因而无侧限抗压强度很低。

2）粉煤灰的工程应用

我国目前粉煤灰产量很大，全国年产量达5000万t以上，利用粉煤灰筑路，既能“变废为宝”减少污染，又能就地取材解决路用材料缺乏，并能提高道路质量，所以粉煤灰在道路工程中得到了广泛利用。

粉煤灰其本身很少或没有黏结性，但它与水和消石灰或水泥混合，可以发生反应形成具有黏结性的化合物。所以粉煤灰可以用来稳定各种粒料和土，粉煤灰主要应用如下：

①可以在硅酸盐水泥中加入适量的粉煤灰制成粉煤灰质硅酸盐水泥。

②用作水泥混凝土路面的掺合料，节省水泥用量，提高混凝土的工作性。

③用作沥青混凝土路面的添加剂。

④用粉煤灰加水泥或石灰稳定土做路面基层、底基层以及垫层。

⑤拌制建筑砂浆，代替部分石膏效果较好。

⑥粉煤灰与黏土烧结粉煤灰砖可用于建筑工程中。

⑦适用于受化学侵蚀的水泥混凝土及灌浆、泵送的水泥混凝土。

2.4.2　冶金矿渣集料

冶金矿渣是指在高炉冶金生产过程中由矿石、燃料及助熔剂中易熔硅酸盐化合而成的副产品。冶金矿渣可分为黑色金属冶金矿渣和有色金属冶金矿渣。这些冶金矿渣从熔炉排出后，在空气中自然冷却，形成一种坚硬的材料。

冶金矿渣的力学强度均较高，其他性能如压碎值、冲击值、磨光值和磨耗值等均符合道路用岩石性能的要求。因此，冶金矿渣是一种很好的路用材料，它可以作为基层材料，又可以作为修筑水泥混凝土或沥青混凝土路面用的材料。

2.4.3　煤矸石

煤矸石是采煤过程中产生的废石。我国每年排放量在1亿t以上。煤矸石的成分类似于粘土，常和火山灰材料一起使用，可用于二级及二级以下公路路面的基层或底基层。

2.4.4　磷石膏

磷石膏是合成洗衣粉厂、磷粉厂等制造磷酸时的废渣，全世界每年排放的磷石膏高达1.5亿t以上。

磷石膏的作用除了可以用它生产建筑石膏及制品外，还可以与石膏、水泥、粉煤灰等结合料共同作用形成性能更好的稳定土结合料，可用于道路工程的基层。

本章小结

本章重点介绍了砂石材料的技术性质和技术要求，以及由砂石材料所组成的矿质混合料的级配理论和组成设计方法，并介绍了工业废渣的性质及在公路工程中的应用。通过对本章的学习，要求学生能够掌握评价砂石材料技术性质的主要指标，并学会检测其技术性质的方法；了解学习矿质混合料级配理论的目的，掌握应用级配理论设计矿质混合料的组成设计的方法。

习　题

1.石料的主要物理常数有哪几项？简述它们的含义。

2.影响石料抗压强度的主要因素（内因和外因）有哪些？

3.比较直接冻融法和硫酸钠坚固法的优缺点。

4.石料的吸水率与饱和吸水率有何不同？

5.一般情况下石料的表观密度与强度、吸水率有什么关系？为什么？

6.何谓级配？表示级配的参数有哪些？

7.试述级配与粗度的区别与联系。

8.磨光值是表征石料什么性能的指标？在路面工程中有什么实际意义？

9.对沥青路面的抗滑表层必须鉴定石料哪些力学指标？

10.何谓连续级配和间断级配？