探索博弈论：研究竞争性现象的数学方法

博弈也叫对策，是自古以来政治家和军事家都很注意研究的问题。作为一门正式学科，它是在20世纪40年代形成并发展起来的。博弈论亦称为竞赛论或对策论，是研究具有对抗性或竞争性现象的数学理论和方法。一般认为，它是现代数学的一个新分支，是运筹学的一个重要学科。

博弈论发展的历史并不长，但由于它研究的问题与政治、经济、军事活动乃至一般的日常生活等有着密切联系，并且处理问题的方法具有明显特色，所以日益引起广泛注意。在日常生活中，经常会看到一些相互具有斗争或竞争性质的行为，如下棋、打牌、体育比赛等。还比如战争活动中的双方，都力图选取对自己有利的策略，千方百计去战胜对手。在政治方面，国际间的谈判，各种政治力量之间的斗争，各个国际集团之间的斗争等全都具有斗争的性质。在经济活动中，各国之间、各公司企业之间的经济谈判，企业之间为争夺市场而进行的竞争等，举不胜举。参与竞争过程的各方为了达到自己的目标和利益，必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利且最为合理的方案，也就是说要研究采取对抗其他竞争者的策略，这就是博弈问题。博弈就是决策者在竞争场合下做出的决策。

在我国古代，“田忌赛马”就是一个典型的博弈论研究的例子。战国时期，有一次齐王要与他的大将田忌赛马，双方约定，比赛三局，每局各出赛马一匹，负者要付胜者千金，双方都有上、中、下三个等级的马，已知在同等级的马中，田忌的马不如齐王的马，但如果田忌的马比齐王的马高一等级，则田忌的马就能取胜，如果田忌与齐王用同等级的马比赛，则田忌要连输三局而输掉三千金，当时田忌手下的一位谋士出了一个好对策，每局比赛时先让齐王牵出他的马，然后用下等马对齐王的上等马，用中等马对齐王的下等马，以上等马对齐王的中等马，结果田忌二胜一负，得了千金，这个例子就说明了博弈的重要性。(https://www.daowen.com)

近年来，随着全球经济的不断发展，很多商业活动都牵涉到决策问题，如何做出最优决策是企业成败的关键。因此问题是如何找到一种行之有效的理论方法来分析和解决问题从而做出最优决策。

从数学的角度来说，博弈论就是研究博弈行为中斗争的各方是否存在着最合理的行动方案，以及如何找到这个合理方案的数学理论和方法。