多年来，有效市场理论一直是现代金融学的理论基石之一，然而有效市场理论的很多假设却过于完美，无法解释金融市场所出现的一些实际特征。现实中市场并不像有效市场理论假设的那么简单，而是经常表现为有偏的随机游走；金融时间序列表现出长期相关性；来自行为金融学的研究也表明，金融市场的投资者也并不总是合乎理性的。人们开始对有效市场理论的假定条件提出了质疑。

1994年，彼得斯突破了有效市场理论的独立、线性、正态、静态等假定，从非线性的角度，首次提出了分形市场理论。分形市场理论强调了信息对不同投资者影响是不同的，且不同的投资者的投资期限也是不同的。信息的扩散是不均衡的，因而价格不能以线性方式反映所有信息。有效市场是分形市场的特殊情况，分形市场是有效市场的拓展。分形市场理论的提出使得人们对于金融市场的认识变得复杂，但是却更准确刻画了实际金融市场的实际特征。分形市场理论的提出改变了人们对金融市场特性的认识，对金融市场许多问题的定性分析和定量研究产生了重要影响。分形市场理论为金融市场的理论和实践提供了可靠依据，对金融风险管理和投资决策的研究具有重要的理论和实际意义。(www.daowen.com)

在分形市场理论研究的基础上，建立了基于分形分布条件的VaR及CVaR约束条件下的投资决策模型，并给出了实际的算例。这样，从金融资产收益率的分布的角度，在对收益率进行分布拟合研究的基础上，提出了分形分布的假定，得出了分形分布下的度量金融风险的方法，最后建立了FVaR和FCVaR约束条件下的投资组合模型，从而建立了一个比较完整的基于分形理论的投资组合体系，为非线性框架下的金融市场研究提供了一定的理论支持和实际指导。