1.1.5　无穷小量

1）若在某极限过程中（x→a，x→a+，x→a-，x→∞，x→+∞，x→-∞中任一个），某变量或函数α（x）→0，则称α（x）为该极限过程下的无穷小量，简称无穷小.在同一极限过程中的有限个无穷小量之和仍为无穷小量；在同一极限过程中的有限个无穷小量的乘积仍为无穷小量；无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量.例如

定理　=A⇔f（x）=A+α（x），这里x→a时α（x）为无穷小量.

2）无穷小的比较

假设在某极限过程中（以x→a为例），α，β都是无穷小量.(https://www.daowen.com)

（1）若则称α是β的高阶无穷小，记为α=o（β）.

（2）若则称α是β的低阶无穷小.

（3）若→c（c≠0，c∈R），则称α与β为同阶无穷小.特别，当c=1时，称α与β为等价无穷小，记为α～β（x→a）.

（4）若→c（c≠0，k＞0），则称α是x的k阶无穷小.此时α～cxk，称cxk为α的无穷小主部.