1.5.2　参数方程表示的函数

1.5.2　参数方程表示的函数

有时候y关于x的函数关系是通过另一个变量或者参数来建立的，是用间接法表示的函数.

定义1.5.2　若参数方程

式中，t为参数，确定了y与x的函数关系，则称此函数关系所表达的函数为由参数方程确定的函数.

在很多实际问题中，常常用参数方程来表示物体的运动规律，比如，在不计空气阻力的情况下炮弹运动的弹道曲线可用参数方程表示为

式中，v1，v2分别表示炮弹沿水平和垂直方向的初速度；g为重力加速度；t为时间；x与y分别表示炮弹在平面内的横坐标和纵坐标.(https://www.daowen.com)

参数方程给出了x与y均为t的函数，有时可以消去参数t而得到一个隐函数方程，或者直接得到一个显函数；反过来，隐函数方程有时也可以化为参数方程.

例如，参数方程，消去t，可得

y＝1-2(x-2)2,x∈R

这是一个显函数，其图形是一条抛物线.

椭圆方程可以表示为参数t的方程：