2.7　函数的连续性

学习目标与要求

（1）理解增量的概念；

（2）理解函数连续性的概念；

（3）掌握连续性与左右连续的关系；

（4）理解函数连续性与极限之间的关系；(https://www.daowen.com)

（5）理解函数间断点的概念；

（6）掌握求函数间断点的方法并判断其类型；

（7）掌握分段函数在分段点处连续性的讨论方法.

连续函数是高等数学重要的一类函数，连续函数是刻画变量连续变化的数学模型.微积分中的主要概念、定理、公式和法则都需要以函数的连续性为前提条件.函数是微积分研究的主要对象，极限是微积分研究所采用的方法，连续是微积分研究的桥梁.本节研究函数的连续性和间断性.