2.8.1 连续函数的运算
由于函数在某一点的连续是以极限的形式来定义的，且极限有四则运算法则，所以很自然得到连续的四则运算法则.
定理2.8.1 若函数f（x），g（x）在点x0处连续，则f（x）±g（x），f（x）g（x）
（g（x0）≠0）在点x0处也连续.
证明 下面证明和的情况，其余的可类似证明.
因为函数f（x）和g（x）均在点x0处连续，即，则由极限的加减法运算法则，得(https://www.daowen.com)
所以函数f（x）±g（x）在点x0处连续.
由例2.7.2可知，sinx，cosx在其定义域（-∞，+∞）内连续，由上述定理得
tanx＝在 其定义域内连续，cos在其定义域{x|x≠kπ，k∈Z}内连续，在 其定义域内连续，cscx＝在其定义域内连续.
（g（x
，则由极限的加减法运算法则，得(https://www.daowen.com)
在 其定义域
内连续，cos
在其定义域{x|x≠kπ，k∈Z}内连续，
在 其定义域
内连续，cscx＝
在其定义域
内连续.