自测题二

自测题二

1.单项选择题

（1）若数列{xn}有极限a，则在a的ε邻域之外，数列中的点（　）.

A.必不存在

B.至多只有限多个

C.必定有无穷多个

D.可以有有限个，也可以有无限多个

（2）下列极限正确的是（　）.

A.

B.

C.

D.

（3）若＝2，则的值为（　）.

A.3

B.

C.2

D.

（4）当x→0时，下列与x同阶（不等价）的无穷小量是（　）.

A.sinx-tanx

B.

C.x2ln(1-x)

D.ex-1

（5）方程x4-x-1＝0至少有一根的区间是（　）.(https://www.daowen.com)

A.

B.

C.(2,3)

D.(1,2)

2.填空题

（1）若为有限值，a，b均为常数，则a＝_________，b＝_________；

（2）若，则k＝_________；

（3）当x→0时，要使无穷小sinx2与等价，a＝________；

（4）x＝0函数 是第_________类_________间断点；

（5）为使函数在定义域内连续，则a＝_________.

3.计算题

4.解答题

（1）当x→0时互为等价无穷小，求a值.

（2）确定常数a与b的值，使函数处处连续

5.证明题

（1）证明.

（2）证明：方程x＝2sinx在内至少有一实根.

课外阅读

中国数学家对圆周率的贡献