习题3.2

习题3.2

1.下列命题是否正确，不正确请说明理由.

（1）若f（x）与g（x）在点x0处不可导，则f（x）+g（x）在点x0处也不可导.

（2）若f（x）在点x0处可导，g（x）在点x0处不可导，则f（x）+g（x）在点x0处也不可导.

2.求下列函数的导数.

3.求下列函数在指定点处的导数.

4.设f（u）为已知的可导函数，求下列函数的导数 .

(1)y＝f(x3)(https://www.daowen.com)

(2)y＝arctanf2(x)

(3)y＝f{f[f(x)]}

(4)y＝f(sin2x)+f(cos2x)

(5)y＝f(ex+xe)

(6)y＝f(ex)ef(x)

5.利用反函数求导法则推导下列导数公式.

6.设f（x）在（-l，l）内可导，证明：如果f（x）为偶函数，则f′（x）是奇函数；如果f（x）为奇函数，则f′（x）是偶函数.