自测题五

自测题五

1.选择题

（1）若F（x），G（x）是函数f（x）的两个原函数，则F′（x）-G′（x）＝（　）.

A.0

B.f(x)

C.f′(x)

D.任意常数

（2）在下列等式中，正确的结果是（　）.

A.

B.

C.

D.

（3）设f（x）是（-∞，+∞）内的奇函数，F（x）是它的一个原函数，则（　）.

A.F(x)＝-F(-x)

B.F(x)＝F(-x)

C.F(x)＝-F(-x)+C

D.F(x)＝F(-x)+C

（4）若f（x）的导数是sinx，则f（x）有一个原函数为（　）.

A.1+sinx

B.1-sinx

C.1+cosx

D.1-cosx

(5)＝(　).

A.(https://www.daowen.com)

B.

C.

D.

2.填空题

（1）设则f（x）＝______________________.

（2）经过点（1，2），且其切线的斜率为2x的曲线方程为______________________.

(3)＝_____________________.

(4)＝_____________________.

(5)＝______________________.

3.判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）如果函数f（x）有原函数为.　（　）

(2).　(　)

（3）所有不连续函数都没有原函数.　（　）

（4）都是sin2x的原函数.　（　）

（5）设F（x）是f（x）的一个原函数，若f（x）是奇函数，那么F（x）一定是偶函数.（　）

4.计算下列不定积分

5.已知动点在时刻t的速度为v＝2t-1，且t＝0时s＝4，求此动点的运动方程.

6.证明：若.

7.已知函数f（x）在x＝-1处取得极大值，且曲线y＝f（x）在点（x，f（x））处切线的斜率为ax2-3x-6.试确定f（x），并求f（x）的极小值.

课外阅读

牛顿与流数术