习题6.6

1.确定下列差分方程的阶：

1）y_x+3^-yx-2+yx-4=0；2）5y_x+5+3y_x+1=7.

2.求下列差分方程的通解或在给定条件下的特解：

1）y_x+1-y_x=2x²；

2）y_x+1-y_x=x+3；

3）y_x+1-2_yx=2x²-1；

4）2y_x+1-y_x=2+x²，y₀=4.

3.在农业生产中，种植先于产出及产品出售一个适当时期，t时期某产品的价格P_t决定着生产者在下一时期愿意提供市场的产量S_t+1，P_t还决定着本期该产品的需求量Q_t，因此有Q_t=a-bP_t，S_t=-c+dP_t-1，其中a、b、c、d均为正的常数，求价格随时间变动的规律.

4.某家庭从现在开始，每月从工资中拿出一部分固定资金进行储蓄，用于子女教育，计划20年后开始从账户每月支取1000元，直到10年后全部支取.假设储蓄月利率为0.5%，则该家庭每月应存多少钱？

5.已知φ（x）=2^x，φ（x）=2^x-3x是差分方程y_x+1+p（x）y_x=f（x）的两个特解，求p（x）和f（x）.

6.求下列差分方程的通解或在给定条件下的特解：

1）y_x+2-3y_x+1-4y_x=0；2）y_x+2+4y_x+1+4y_x=0；3）y_x+2-2y_x+1+4y_x=0；4），.

7.已知y=3e^x是二阶差分方程y_x+2+ay_x-1=e^x的一个特解，求a.