5.4.3  自适应模糊估计器

5.4.3 自适应模糊估计器

根据自适应模糊系统的万能逼近性质，式（5-10）中的摩擦力项可用下面的模糊系统进行最优逼近

式中∗——最优参数向量；

ε=（ε₁，…，ε_p）T——最优逼近误差向量。由式（5-13）可知，摩擦力F（x）的自适应模糊估计为。式（5-16）中，可表示为如下形式

在式（5-19）中分别增加和减去一项，经过几步直接运算，式（5-19）可改写为

式中，是自适应参数误差。扰动项w由下式给出

(https://www.daowen.com)

式中，是模糊基函数误差阵；

w=（w₁，…，w_p）T。

那么，上面动态方程（5-14）和方程（5-15）可改写为

式中d=ε+w，是总的不确定量，由状态估计误差和逼近误差组成。

在式（5-23）中的输出估计误差可表示为

式中H（s）——稳定的传递函数阵，可以用（A-K_oC，B，C）来实现。

下面将采用类似文献[6]的严格正实Lyapunov设计方法分析状态估计误差的一致最终有界性。