4.4.1　线性方程组的表示和种类

一般的线性方程组通常表示为如下形式：

这里x1，x2，…，xn是n个未知数，m行代表了未知数满足的m个方程.

可以用矩阵乘法表示，其中X为n个未知数构成的列向量，b为方程组右边的数值构成的列向量，A＝（aij）m×n为方程组的系数矩阵，[A　b]称为线性方程组的增广矩阵.MATLAB中，就是通过矩阵A、列向量b来描述一个线性方程组的.

根据系数矩阵A的形状和秩，线性方程组可以分为恰定方程组、欠定方程组和超定方程组.

①当系数矩阵A是一个满秩方阵，即rank（A）＝m＝n时，此线性方程组具有唯一解，称为恰定方程组.

②当方程个数小于未知数个数，即m＜n时，线性方程组有无穷多个解，称为欠定方程组.

③当有效方程个数（线性无关的方程个数）大于未知数个数时（一般m>n都对应这种情况），线性方程组没有精确解，称为超定方程组.