三、点图分析法

点图法是在一批工件的加工过程中，按顺序依次测量被加工工件的尺寸，并以时间间隔为序，逐个或逐组记入相应图表中，以此为依据对加工误差以及加工过程进行分析的方法。点图有多种形式，这里仅介绍单值点图和－R 点图两种。

（一）单值点图

按照加工顺序逐个测量一批工件的尺寸，以工件序号作横坐标，工件尺寸（或误差）为纵坐标，就可以作出如图4-45（a）所示的单值点图。为了缩短点图的长度，可把顺次加工的几个零件编为一组，以工件组序为横坐标，而纵坐标与图4-45相同，可作出如图4-45（b）所示的分组点图。

图4-45 单值点图

假如把点图上的上、下极限点包络成两根平滑的曲线，并作出这两根平滑曲线的平均值曲线，就能较清楚地揭示加工过程中误差的性质及其变化趋势，如图4-46所示。平均值曲线OO′表示每一瞬时的分散中心，其变化情况反映了变值系统性误差随时间变化的规律。其起始点O 则可看出常值系统性误差的影响。上、下限AA′和BB′间的宽度表示每一瞬时尺寸的分散范围，也就是反映了随机性误差的大小，其变化情况反映了随机性误差随时间变化的规律。

单值点图上画有上、下两条控制界限的虚线，作为控制不合格品的参考界限。

（二）-R 图

图4-46 单值点图反映的误差规律

为了能直接反映加工过程中系统误差和随机误差随加工时间的变化趋势，实际生产中常用-R 图代替单值点图。-R 图是每一小样组的平均值控制图和极差R 控制图联合使用时的统称。前者控制工艺过程质量指标的分布中心，后者控制工艺过程质量指标的分散程度。

-R 图的横坐标是按时间先后采集的小样本的组序号，纵坐标为样本的平均值和极差R。

绘制-R 图是以小样本顺序随机抽样为基础的。在工艺过程中，每隔一定时间抽取容量m＝2～10件的一个小样本，求出小样本的平均值和极差Ri。经过若干时间后，就可取得若干组（例如k组，通常取k＝25）小样本。这样，以样组序号为横坐标，分别以和Ri为纵坐标，就可分别作点图和R 点图。在-R 图上设置三根线，即中心线和上、下控制线，即可得到如图4-47所示的-R 控制图。