习题1-1
2025年09月26日
习题1-1
1.讨论空间直角坐标系的八个卦限中的点的坐标的符号.
2.在坐标轴上的点和在坐标平面上的点的坐标各有什么特点?
3.求点(3,-2,1)的对称点的坐标.
(1)关于各坐标面对称;(2)关于各坐标轴对称;(3)关于坐标原点对称.
4.求点(4,-3,5)与原点及各坐标轴、各坐标面的距离.
5.在z轴上求与点(-4,1,7)和点(3,5,-2)等距离的点.
6.在yOz坐标面上求与三点A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点.
7.已知向量a=(3,5,1),b=(1,2,3),求2a-3b,ma-nb(m,n为常数).
8.求下列向量的模,方向余弦以及与它们同方向的单位向量.
(1)a=2i+2j-k; (2)b=i+j+k.
9.已知点M1(-1,1,0),M2(0,-1,2),求向量及其方向余弦.
10.已知向量a=2i+3j+4k的起点为(1,-1,5),求向量的终点坐标.