一、矩阵的概念

一、矩阵的概念

由m×n个数aij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）排成m行n列的一个表格

称为m×n矩阵，表格通常外用圆括号（或方括号）括起来.

其中m是矩阵的行数，n是矩阵的列数，aij称为第i行、第j列的元素，矩阵通常用大写字母A，B，C…表示，有时为了标明矩阵的行数和列数，用Am×n或A=（aij）m×n表示一个m行n列矩阵.

特殊情况有：

1.当m=n时，矩阵A称为n阶方阵；

2.当m=1时，矩阵A称为行矩阵；

3.当n=1时，矩阵A称为列矩阵；

4.当aij=0（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）时，矩阵A称为零矩阵，一般记为Om×n或O；

5.当m=n且主对角线上的元素全为1，其余元素全为零的矩阵A称为n阶单位矩阵，记为En或E，即

值得注意的问题是：矩阵与行列式在形式上有些类似，但它们是两个完全不同的概念，主要区别是：

（1）行列式是一些数的乘积的代数和，是一个数，而矩阵仅仅是一张表；

（2）行列式的行数与列数必须相同，而矩阵对此不作任何限制；

（3）记法不一样，行列式用“”形式，而矩阵用“”形式.