设A为m×n矩阵，即A=（aij）m×n，则矩阵（kaij）m×n称为A与k的乘积，简称数乘，记作kA.
换句话说，用数k乘以一个矩阵A是指k去乘以A中每一个元素，也只有A中每个元素都有相同的因子时才可以提取到符号外面，这与行列式乘以一个数是有本质区别的.
例如，
不难看出数乘矩阵满足下列性质（设A、B为同型矩阵）：
1.分配律：k（A+B）=kA+kB，（k+l）A=kA+lA；
2.结合律：（kl）A=k（lA）=l（kA）；
3.1×A=A，（-1）×A=-A.
