二、矩阵的加法

二、矩阵的加法

若矩阵A和B的行数、列数分别相等，称A、B为同型矩阵.

若A、B为同型矩阵，且对应元相等，则矩阵A、B相等，记为A=　B.

例如，设矩阵

显然A、B、C都是3×4矩阵，所以是同型矩阵，且B、C的对应元相等，所以B=　C.

设矩阵A、B为同型矩阵，

则矩阵（aij+bij）m×n称为矩阵A与B的和，记为A+　B.

注：只有当矩阵A与B的行数相同，列数也相同时，A+B才有意义，并且两个矩阵相加指的是它们的对应元素相加，如

由定义不难验证，矩阵的加法满足以下运算性质.

1.交换律：A+B=B+A；

2.结合律：（A+B）+C=A+（B+C）；

3.A+0=0+A=A；

4.设A=（aij）m×n，则（-aij）m×n称为A的负矩阵，记为-A，由此有如下结论：