事件之间的运算律

三、事件之间的运算律

（1）交换律：A∪B=B∪A，AB=BA；

（2）结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）；（AB）C=A（BC）；

（3）分配律：（A∪B）∩C=AC∪BC；（AB）∪C=（A∪C）∩（B∪C）；

（4）德摩根定律（对偶律）：.

例1 设A、B、C是样本空间Ω中的三个随机事件，试用A、B、C的运算表达式表示下列随机事件.

（1）事件A与B发生但C不发生；

（2）事件A、B、C中至少有一个发生；

（3）事件A、B、C中恰好有两个发生；

（4）事件A、B、C中不多于一个事件发生.

例2 在一堆书中随意抽取一本书，若A、B、C表示如下事件：

（1）说明事件AB的实际意义；

（2）若，说明什么情况；

（3）是否意味着这堆书中所有数学书都不是中文版的？

解 （1）事件表示“非平装的中文版的数学书”；

（2）若，则说明非平装的书都是中文版的；

（3）表明“非数学书”与“中文书”是相同的事件，这就意味着中文书都是非数学书，换言之，数学书都不是中文版的.